已知:AD,BD是⊙O的两条互相垂直的弦,垂足为点E,点H是弦BC的中点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 07:48:54
(1)证明:∵C是AD的中点,∴AC=CD,∴∠CAD=∠ABC∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠CAD+∠AQC=90°,∵CE⊥AB,∴∠ABC+∠PCQ=90°,∴∠AQC=∠PCQ∴
证明:连接CA,CB∵OC⊥AB∴CA=CB∵AD=BE,∠CAD=∠CBE(同弧所对的圆周角相等)∴△ACD≌△BCE∴CD=CE,∠ACD=∠BCE∵AB是直径∴∠ACB=90°∵∠BCE+∠AC
(1)证明:∵AB=BC,∴AB=BC,(2分)∴∠BDC=∠ADB,∴DB平分∠ADC;(4分)(2)由(1)可知AB=BC,∴∠BAC=∠ADB,又∵∠ABE=∠ABD,∴△ABE∽△DBA,(6
1.据同圆中,弦相等所对的角相等,由AB=BC,得∠ADB=∠BDC即DB平分∠ADC其它问题条件不清,
PA切圆O于A所以角PAC=角PDA所以三角形PAC相似三角形PDA所以AC/AD=PC/PA同理三角形PBC相似三角形PDB所以BC/BD=PC/PB因为PA、PB切圆O于A、B所以PA=PB所以A
因为有公共角∠APC,∠PAC=∠PDA,可得△PAC∽△PDA所以PA:PD=AC:AD同理,可得△PBC∽△PDB,得PB:PD=BC:BD而PA、PB是⊙O的切线,则PA=PB所以AC:AD=B
连接BM.∵AD是BC边上的高,∴△ABD,△ADC都是直角三角形,由勾股定理得,AB=AD2+BD2=62+82=10,AC=AD2+DC2=62+32=35;又∵AM是直径,则∠ABM=90°,由
1)证明:∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵∠ADB+∠BDE=180°∠CBD+∠DBF=180°∴∠BDE=∠DBF又∵O是BD中点∴OD=O
证明:连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC∵C是弧BD的中点∴弧BC=弧CD∴∠BAC=∠CBF∴∠CBF=∠BCF∴BF=CF连接OC,交BD于点M∵C是弧BD的中点∴OC⊥BD则O
证明:因为 AD=BD,BC=DC,AC=AC, 所以 三角形ABC全等于三角形ADC, 所以 角BAC=角DAC, 因为 AD=BD,角BAC=角DAC, 所以 AC是BD的垂直平分
是的,因为AO=0C=6/2=3,DO=OB=4/2=2,根据勾股定理,AO的平方+OD的平方=AD的平方,所以角AOD=90度,可得角DOC=角COB=角AOB=90度,所以四条边都是根号13,为菱
(1)连接OE,OG,∵AD为圆O的直径,∴∠AED=90°,∴∠BED=90°,在Rt△BED中,EG为斜边BD的中点,∴EG=BG=DG=12BD,在△OEG和△ODG中,OE=ODOG=OGEG
平移DB,∠GAC=90°∠ACG=30°∠AGC=60°AD=GB AG=BD∴AG=1/2CG∵CG=CB+BG,AD=BG,AG=BD∴BD=AG=1/2(CB+BG)=1/2(CB+
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,BD=2BO.由已知BD=2AD,∴BO=BC.又E是OC中点,∴BE⊥AC.(2)由(1)BE⊥AC,又G是AB中点,∴EG是Rt△ABE斜边
证明:∵AC=BD,OAOB∴OC=OD∵∠A=∠A∴△OAD≌△OBC∴AD=BC
∵在⊙O中,直径AD⊥BC∴BE=CE∵BD‖CF∴∠DBE=∠FCE,∠BED=∠CEF∴△BDE≌△CFE∴FE=ED=0.5FC∴EC=BE=0.5更号3BD∵BD=3更号2∴BC=3更号6
(1)AB=BC,弧AB=弧BC,角ADB=∠CDB所以平分 弧AB=弧BC,∠BAE=∠ADB,易得△BAE∽△BDABE/BA=BA/BDBE=3,BD=ED+BE=6+3=9AB=3√
连接BO并延长交圆O于E,连接CE,可证∠BCE=90°∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚∴∠ACE=∠CAD∴弧AD=弧CE∴AD=CE∵PO=1/
(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠CDB=90°,BD⊥AC,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,在△ABD和△CBD中,∠ADB=∠CDBBD=BD∠ABD=∠CBD,∴△AB
设AB=CD=x,则cosBAD=-cosADC由余旋定理(x^2+10^2-16^2)/(20x)=-(x^2+10^2-12^2)/(20x)解得x=10所以AB=AD=10,0A是三角形ABC边