已知5cos²a 4cos²β=4cosa
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 14:29:07
cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5两边平方cos²α+2cosαcosβ+cos²β=9/25sin²α+2sinαsinβ+sin²β=16
因为α,β均为第二象限角,所以cosα0.(cosα在一三象限时大于零,二四象限小于零,sinβ在一二象限大于零,三四象限小于零)而sinα^2+cosα^2=1,sinβ^2+cosβ^2=1
∵sinα+sinβ=12/13∴sin^2a+2sinαsinβ+sin^2β=(12/13)^2.(1)∵cosα+cosβ=5/13∴cos^2α+2cosαcosβ+cos^2β=(5/13)
因为cos(α)=cos((2α+β)-(α+β))=cos(2α+β)cos(α+β)-sin(2α+β)sin(α+β),又cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5且β∈(0,π/
cosa=3/5,0
cosα=3/5,0
由于sina=15/17,则cosa=-8/17;由于cosB=-5/13,则sinB=12/13或-12/13;cos(a+B)=cosa*cosB-sina*sinB=120/221或-40/22
记x=cosα,则(cosβ)^2=-5/4x^2+x≥0,解得0≤x≤4/5(而不是0≤x≤1,此步非常关键,大部分同学都会在此处疏漏,导致答案错误)(cosα)^2+(cosβ)^2=-1/4x^
这应该是两个答案吧!sin(α+β)=-12/13或12/13由cosα=3/5可得α是一或四象限角sinα=-4/5或4/5再将sin(α+β),cos(α+β),联立求出cosβ,sinβ
α.β均为锐角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5sin(2α+β)=4/5,sin(α+β)=5/13cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(
∵π/2
两边平方sin²a+cos²a+2sinacosa=1/251+2sinacosa=1/25sinacosa=-12/25由韦达定理:sina和cosa是方程x²-x/5
原式=8cos[(α+β)+α]+5cos[(α+β)-α]=0把它折开,移项,合并就可得13cos(α+β)*cosα=3sin(α+β)*sinα可易得tan(α+β)×tanα=13/3
sinα+sinβ=3/5,则(sinα+sinβ)^2=9/25,即(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=9/25,同理cosα+cosβ=4/5,则(cosα+cosβ)^2=1
-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)
sinα+cosβ=3/5…①cosα+sinβ=4/5...②①²+②²,2+2(sinαcosβ+cosαsinβ)=1∴sin(α+β)=-1/2.①²-②
Z1-Z2=cosα+isinα-(cosβ—isinβ)=(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)i=5/13+12/13i所以cosα-cosβ=5/13;sinα+sinβ=12/13;故
因为(sin0/2-cos0/2)^2等于1/4(1-2sin0cos0)1又因为cos0=-3/5且派
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB所以:cosβ=cos(α+β-β)cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=(-16/65)*(4/5)+(63/65)*(3/5)=5
用余弦两角差公式再答:再问:谢咯,,再答:不谢,记得多背公式再问:你是大学生哦?再答:不是额再问:那是?老师……再答:高中生再答:明天月考,我睡觉了