已知2x²+3y²≤6,求证x+2y≤11½
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 01:23:04
证明:2^x=3^y=6^z的都除以6求的z=y/2=x/3;y=2x/3;1/x+2x/3+x/3=1/x+x
3^x=4^y=6^z=t-->x=10g3(t)y=log4(t)z=log6(t)-->1/x=logt(3)1/y=logt(4)1/z=logt(6)-->1/z-1/x=logt(6/3)=
证明据柯西不等式得:(3x^2+2y^2)*(4/3+1/2)>=(2x+y)^2,6*(11/6)>=(2x+y)^2开方得:2x+y=
分析:利用柯西不等式.注意要整体代入.证明:(x+2y)²≤(2x²+3y²)(1/2+4/3)≤6×(1/2+4/3)=3+8=11∴x+2y≤√11这是最简单的方法.
加强为这个不等式,下面就不用我说了.再问:这个方法太奇怪了,很难想到。有其他方法吗再答:肯定有,但相当繁杂,这是比较容易的方法了再问:额,确实很难算,谢谢
已知x+y+z=m,所以,x=(m-y-z).将x=(m-y-z)代入x+y+z=m/2,我们有(m-y-z)+y+z=m/2.化简后可得,2y+(2z-2m)y+m/2-2mz+2z=0.将上式看作
你的题打错了,应为2x=3y=6z设2x=3y=6z=k所以x=log2k,y=log3k,z=log6k1/x=lg2/lgk(换底公式)1/y=lg3/lgk1/z=lg6/lgk1/x+1/y=
|x-z-2|+|3x-6y-7|+(3y+3z-4)²=0则x-z-2=0,3x-6y-7=0,3y+3z-4=0解得x=3,y=1/3,z=1x^3n·y^(3n-1)·z^(3n+1)
3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x
柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*(y+z+x+z+x+y)≥(x+y+z)^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥(x+y+z)/2=(3
如此简单3^x=4^y=6^z=t-->x=10g3(t)y=log4(t)z=log6(t)-->1/x=logt(3)1/y=logt(4)1/z=logt(6)-->1/z-1/x=logt(6
2x次方=3x=lg3/lg2=lg(3/2)2y次方=5y=lg5/lg2=lg(5/2)2z次方=15z=lg15/lg2=lg(15/2)所以x+y+z=lg(3/2)+lg(5/2)+lg(1
令a=x+y,则条件变为3sin(a-x)=sin(a+x),展开得3sinacosx-3cosasinx=sinacosx+cosasinx,移项2sinacosx=4cosasinxtana=2t
建议一个基本思路吧.根据3x+4y+5z=1,得到x的表达式,代入X^2+y^2+z^2对y,z写成(a+b)^2+c的形式,结果应该不小于c的值.
已知sin(x+y)=1,求证:tan(2x+3y)=tany证明:sin(x+y)=1所以x+y=2k兀+兀/2K为整数所以tan(2x+3y)=tan(4k兀+兀+y)=tan(兀+y)=tany
sin[(x+y)+x]=5sin[(x+y)-x]sin(x+y)·cosx+cos(x+y)·sinx=5·sin(x+y)·cosx-5·cos(x+y)·sinx4·sin(x+y)·cosx
xlg2=ylg3=zlg6=aa/x=lg2a/y=lg3a/z=lg6前两个相加,得a/x+a/y=lg2+lg3=lg6=a/z所以1/x+1/y=1/z
2/x+1/y=2(x+y)/x+(x+y)/y=3+2y/x+x/y≥3+2√[(2y/x)*(x/y)]=3+2√2
(1)x>0,y>0log3x+log3y=2log3(x-2y),log3(xy)=log3(x-2y)²xy=(x-2y)²x²-5xy+4y²=0(x-4