已知2a cosC等于b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 11:58:54
(1)由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知,sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB,即sin(A+C)=2sinBcosB.因为A+B+C=π,所以sin(A+C)=
=2acosC,sinB=2sinAcosCsin(180-A-C)=2sinAcosCsin(A+C)=2sinAcosCsinAcosC+cosAsinC=2sinAcosCcosAsinC=si
(1)b=ccosA+acosC,(2b-c)cosA-acosC=02bcosA=bcosA=1/2A=60º;(2)sinA=(√3)/2,SABC=(1/2)bcsinA=(3√3)/
(2b-c)cosA-acosC=0则利用正弦定理得到:(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=02sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=02sinBcosA-sin
一问:sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-co
(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA
这种题型一般都可以猜出来的.技巧1:注意到条件中未涉及到b,并且cosC的分子可以是a,cosA的分子可以是c;后面接着又有a的平方和c的平方.由此可初步断定应该是直角三角形,并且边长有带根号的数值.
∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/
2(acosC-ccosA)=(2abcosC-2cbcosA)/b=(a²+b²-c²)/b--(c²+b²-a²)/b=2(a²
sin(A+π/4)+cos(A+π/4)=√2cosAcosA=1/2则A=60º.或A=120º若b=2acosC,c=2b²=2abcosC2abcosC=a
过B点作AC的垂直线交AC于D.见图:∠A=30°∠B=∠CBD+∠ABD=90°
acosC+√3asinC-b-c=0根据正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC∴sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0(*)∵sinB=sin[180&
1.sinAcosC+根号3/2sinC=sinB又∵sinB=sinAcosC+cosAsinC∴cosA=根号3/2∴A=π/62.a=1,根号3c=1+2b代入原式得cosC+(1+2b)/2=
(2b-c)cosA-acosC=0则利用正弦定理得到:(2sinB-sinC)cosA-sinA*cosC=02sinBcosA-(sinCcosA+sinAcosC)=02sinBcosA-sin
已知等式利用正弦定理化简得:sinAcosC+3sinAsinC-sinB-sinC=0,∴sinAcosC+3sinAsinC-sin(A+C)-sinC=0,即sinAcosC+3sinAsinC
因为3acosc=4csinA 所以3sinAcosC=4sinCsinA 3cosC=4sinC cosC=4/5由S=10,b=4csinA=5因为3acosC=4csinAa=25
A=60度,简单的余弦公式的应用,
题目条件有错误,应该是acosC+√3asinC-b-c=0,算死我了.答:(1)三角形ABC中,acosC+√3asinC-b-c=0acosC+√3asinC=b+c结合正弦定理a/sinA=b/
望及时采纳,谢谢!再问:这步我不懂是怎么化简来的喔,可以给我详细步骤吗,谢谢..再答:亲,已经很详细了,自己再仔细想想吧!相信你能行!