已知1-i是实系数方程x的四次方-3x²-2ax b=0的根,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 10:16:55
1-i一个定理而已,如果实系数多项式有一个复数根,则这个复数的共轭复数也是这个多项式的根.
(-1+i)^2+(-1+i)m+2=01-2i-1-m+im+2=0im-m=2i-2m=2
由韦达定理有:p+q=5,pq=6,p^4+q^4=(p^2+q^2)^2-2(pq)^2=[(p+q)^2-2pq]^2-2(pq)^2代入即可答案:97
∵a、b属于R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根由一元二次方程根与系数的关系,得p=﹣[(2+ai)+(b+i)]=﹣[(b+2)+(1+a)i]q=(
∵2+3i是实系数方程:2x²+bx+c=0的一个根.∴2(2+3i)²+(2+3i)b+c=02(4+12i-3)+2b+3bi+c=02+24i+3bi+2b+c=0(24+3
x²+zx+1+2i=0z=a+bi(x²+ax+1)zx+(bx+2)i=0x²+ax+1=0bx+2=0|z|=√[(x+1)²/x²+(2/x)
a=-3;b=-2.直接把1-i代入原方程,令对应项相等就解出来了.
{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展开式中,T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),(1)前三项系数成等
设z1=a+bi,则根据实系数方程虚根成对定理,必有z2=a-bi.代入该式,2(a+bi)+(1-i)(a-bi)=3+5i,即3a-b+bi-ai=3+5i.根据复数相等的充分必要条件,有3a-b
解1由1+i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个复数根则(1+i)^2+a(1+i)+b=0即2i+a+ai+b=0即a+b+(a+2)i=0解a+b=0且a+2=0解得a=-2,b=22由(
虚数系数方程仍然适用韦达定理所以a+b=3-iab=2+5i所以(a+b)^2=9-6i-1=8-6ia^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8-6i-4-10i=4-16i1/a+1/b=(a+b)
由于复数的跟都是成对出现的,所以肯定有1+i这个根解出a,b分别为1,0写出原方程x(x^3-x^2+2)=0发现肯定有x=0这一解,选定选项(c)(d)对比发现x=-1能够满足原方程所以(D)
2+i是实系数方程x^2+px+q=0的一个根,则2-i是它的另一个根故P=-(2+i+2-i)=-4q==(2+i)(2-i)=4+1=5即p+q=-4+5=1
高次方程的复根一般是共轭出现的,2+i是根,那么2-i也是方程的根这样,因式分解就含有(x-2-i)(x-2+i)=(x^2-4x+5)一项再作因式除法,即可得分解式
因为z1,z2实系数一元二次方程的两个根,所以,z1,z2要么都是实数或z1,z2是共轭复数1)当z1,z2都是实数时2z1+(1-i)z2=3+5i(2z1+z2)+(-z2)i=3+5i2z1+z
前三项的二项式系数分别为:1、n、所以1+n+n(n-1)/2=37,解出来为n=8,要算展开式中X四次方的系数,需要先算哪一项X是四次方可通过组合数算出为第7项,所以展开式中X四次方的系数为-28
3+2i是实系数方程2x+6x+c=0的一个根则3-2i也是实系数方程2x+6x+c=0的一个根C/2=x1x2c=2x1x2=2(3+2i)(3-2i)=2(9+4)=26
解由1+i是关于x的实系数方程x^2+ax+b=0的根即(1+i)^2+a(1+i)+b=0即2i+a+ai+b=0即(a+b)+(2+a)i=0即a+b=0a+2=0即a=-2,b=2故3a+2b=