已知,直线ad,bc和ef相交于点o,角a=角aoe

证明三角形AEO与三角形CFO全等首先角FEA等于角EFC(两直线平行内错角相等）角CAD等于角ACB(两直线平行内错角相等）AO等于CO（平行四边形对角线互相平分）所以三角形AEO与三角形CFO全等

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∠GAO＝∠HCO,∠AGO＝∠CHO,AO＝CO,∴△AGO≌⊿CHO,∴OG＝OH,同理OE＝OF,∴四边形EGFH是平行四边形.

证明：因为AD平行BC,所以角AEO=角CFO,角EAO=角FCO,而OA=OC所以三角形AEO全等于三角形CFO所以OE=OF

因为AB、CD互相平分于点O所以AO=DOCO=BO又因为角AOB=角DOC所以三角形AOB与三角形DOC全等所以角A=角D又因为：角AOE=角DOFAO=DO所以：三角形AOE与三角形DOF全等所以

因为OA=OC,OB=ODAO+OC=ACDO+OB=BD所以AC=BD因为OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB所以△AOD≌△COB又因为OA=OC,∠FOC=∠EOA,∠OCF=∠EAO所以

证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴⊿DFO≌⊿BEO（ASA）∴DO=B

过O做AD平行线分别交AB,CD与M,N.由于BC平行AD,AD平行于MN,O为平行四边形ABCD中点.所以O评分EF,即OE=OF,又因为BO=BD,角FOD和角EOB为对顶角,所以两角相等.所以三

证明：连接AC，作EM∥AD交AC于M，连接MF．如下图：∵E是CD的中点，且EM∥AD，∴EM=12AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点∴MF∥BC，且MF=12BC．∵AD=BC，∴EM=M

∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,OB=OD∴∠ODF=∠OBE在△DOF和△BOE中∠ODF=∠OBEOB=OD∠DOF=∠BOE∴△DOF≌△BOE（ASA）∴OE=OF∵G为OB中点,H

证明：∵平行四边形ABCD∴∠BAD＝∠BCD,AB＝CD,∠ABD＝∠CBD∵AF⊥BD,CE⊥BD∴AF∥CE∵AF平分∠BAD∴∠BAF＝∠BAD/2∵CE平分∠BCD∴∠DCE＝∠BCD/2∴

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

因为;四边形ABCD为平行四边行所以;OB=ODAD//BC所以;角ADB=角DBC又因为;角EOD=角BOF所以;三角形EOD全等于三角形BOF所以;OE=OF

证明：1.∵EF是中位线∴AE=EB,AE=1/2AB∵AG⊥EFAH⊥BC且∠A=∠A∴ΔAEG∽ΔABH∴AE/AB=AG/AH=1/2AG=AH2.∵EF为中位线∴EF=(AD+BC)/2=(4

作CM//BA交EP于点M所以BP：CP=BD：CM因为AD=AE所以∠ADE=∠AED=∠CEM因为AD//CM所以∠ADE=∠CME所以∠CEM=∠CME所以CE=CM所以BP：CP=BD：CE

图画得有问题,题也有可能是错的,应该是AB=AD+BC吧?在AB边上做AF=BC,连接EF因为AD//CB所以角BAD+角ABC=180度由两个角平分线可知,角EBA+角EAB=90度所以角AEB=9

∵AB∥CD∴∠C=∠B∠D=∠A∵AB=CD∴△AOB≌△COD(ASA)∴OB=OC2、∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠COE=∠BOFOB=OC∴△BOF≌△COE(ASA)∴OE=OF

证明：连接BE、DF.在平行四边形中,AD∥BC,AD=BC∴∠ADB=∠CBD在正三角形中,AD=DEBC=BF∠ADE=∠CBF=60°∴∠BDE=∠DBFDE=BF∴DE∥BF∴四边形DEBF是

AD/EO=BD/BO,OD/BO=AD/BC=a/b,BD=BO+OD,AD/EO=（BO+OD）/BO即a/EO=1+OD/BO,即a/EO=1+a/b,所以EO=ab/(a+b),同理FO=ab

延长AE,BC交于点F∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC∴∠BAE+∠ABE=&

如图,角CHF＝角EHD＝60度直角三角形内,角E＝30度,则角EKG＝60度所以角EHD=角EKG所以AB平行CD