已知,如图正方形ABCD中,P是BC的中点,PQ⊥AP交∠BCD外角平分线于Q

∵平面PDC⊥平面ABCDCD为交线BC⊥交线CD∴BC⊥面PDC∵DE属于面PDC∴BC⊥DE∵△PDC为正三角形E为PC中点∴DE⊥CE∵CE交BC于点C∴DE⊥面BCE∴DE⊥BE∴∠BEC即为

证明（1）连接AC交BD于O,连接OE∵ABCD是正方形∴OC=OA∵E是PC中点∴EC=EP∴OE||PA∵OE在面EDB内∴PA//平面EDB（2）∵ABCD是正方形∴BC⊥CD∵PD⊥底面ABC

相似,设正方形边长为a,因为P是BC上的点,且BP＝3PC；所以PC=1/4a,又因为Q是CD的中点,所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a,AQ=√5/2a,PQ=√5/4a；所以,AP:AQ

（1）证明：连BD,AC交于O.∵ABCD是正方形∴AO=OCOC=AC/2取PC中点M.连EM.则EM是三角形PAC的中位线.EM∥AC且EM=AC/2∴EM∥OC且EM=OC连EO.则EOCM是平

再问：对称中心是什么？再答：

135度.将三角形ABP顺时针旋转90度,由于ABCD是正方形,所以AB与BC重合,记此时旋转后的P点是Q.三角形ABP和三角形CBQ全等.所以BQ=BP=2,AP=CQ=2根号2,而且角ABP=角C

过P作PM⊥CD,PN⊥AD∵AC是正方形对角线∴PM=PF,PE=PN∵PM⊥CD,PN⊥AD∴PNDM为矩形∴PN=DM∴PE=PN=DM∵PM=PF,PE=PN=DM∠PMD=∠FPE=90°∴

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,在正方形内部找点P,使△PAB,△五个.（0,0）,（t-1,0）,（1-t,0）（0,1-t）,（0,t-1再问：答案是9

1、(1)扫过区域是个以a为半径,圆心角为90度的扇形,所以面积是πa^2/4.(2)由已知,P'B=PB=4,P'C=2,且∠PBP'=90,所以∠PP'B=45,PP'=4√2；又因为∠BP'C=

问题是求证△ADQ∽△QCP?∵BP=3PC,∴PC=BC/4又ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/4=CD/4又Q是CD中点,∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2

(1)证明：设CD与PE相交于O因为四边形ABCD是正方形所以CD=CB角DCP=角BCP角BCD=90度因为CP=CP所以三角形DCP和三角形BCP全等（SAS)所以角PDC=角PBC因为PB=PE

设BP与AE的交点为O∵AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴∠BAE=∠BCE∵P是AD中点易证：△ABP≌△DCP∴∠ABP=∠DCP∵∠BCE+∠DCP=90°

证明：连接PQ,并延长交AD延长线于点M因为AD//BC所以∠M=∠QPC因为QC=QD,∠PQC=∠MQD所以△CPQ全等于△DMQ（角角边）所以QP=MQ,CP=DM因为AP=PC+CD,而CD=

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕ ½ ‰º¹²³^2√SAS → 

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

这个还得知道PD

（1）∵四边形ABCD是正方形,E,F分别为BC,AD的中点∴DF=BE,DF∥BE∴四边形BEDF是平行四边形∴DE∥BF∴异面直线PB和DE所成的角为∠PBF∵BC⊥CD,PD⊥BC,PD与CD相

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

证明：（Ⅰ）连接OE．∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．      

把△ABP顺时针旋转90°到△CP'B,角P'BP=90°,∴PP'=√2BP=2√2,又PP'平方+P'C平方=PC平方∴角PP'C=90°,角BP'C=135°在△BPC中,已知两边及夹角,用余弦