已知,如图,○0的内接△abc中,角BAC=45,角ABC=15,AD平行OC

∠ABM=30°过M作AB的垂线MD,过M作AC的垂线ME1)AM=CM,ME⊥AC=>AE=EC,即AE=(1/2)AC=(1/2)AB2)显然四边形ADME是矩形,于是MD=AE=(1/2)AB3)又BM=BA,故MD=(1/2)BM.

因为∠ABC=∠DBE所以∠ABC+∠CBD=∠EBD+∠CBD所以∠ABD=∠CBE因为AB=CB,BD=BE所以：△ABD≌△CBE（SAS）

（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD与△CBE中，∵BA=BC∠ABD=∠CBEBD=BE，∴△ABD≌△CBE（SAS）（2）四边形BDCE是菱形．证明如下：同（1）

连接OB∵∠BCD=75°,∠ACD=45°∴∠ACB=30°∴∠AOB=60°∴AB=OA=2作AE⊥BC于点E∵AB=2,∠ABC=45°∴AE=√2∵∠ABC=30°∴CE=√6∴BC=√2+√6

延长BD与AC交与K在△ABK中AB+AK＞BD+DK（1）在△CDK中CK+DK＞CD（2）（1）+（2）AB+AK+CK+DK＞BD+DK+CDAB+AC＞BD+CD

连结OD,∵DE是⊙O的切线,∴DE⊥OD,又DE∥BC,∴OD⊥BD,∴OD平分弧BE,即：弧BD＝弧DC,∴∠BAD＝∠DAE.又DE∥BC,∠ACB＝∠AED,∵∠ACB＝ADB,∴∠ADB＝∠AED,∴AB/AD＝AD/AE,即AD

因为AB=AC且AB=AD所以AC=AD所以△ACD为等腰三角形又因为AE是△ACD的高所以AE垂直DC且使CE=ED点E为CD的中点又因为A点为线段BD的中点所以AE是△DBC的中位线且平行于BC所以AE‖BC

证明：我们只要证明∠B+∠E=90°就可以得到ED⊥BC了,∵AB=AC,AE=AF,∴∠B=∠ACB,∠E=∠AFE,∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°,∠BAC=∠E+∠AFE,∴∠B+∠ACB+∠E+∠AFE=180°,∴2∠B+2

看图吧.分析过程如图.三角形ACD是一个等腰三角形.先利用内角和180求出《A（右边）的度数的表达式,再利用等腰三角形求他度数的表达式.两个联立相等.OK再问：直接说出过程

延长EF交BC于点D∵AB=AC,AE=AF∴∠B=∠C,∠E=∠AFE∴∠B+∠E=∠C+∠AFE∵∠AFE=∠CFD∴∠B+∠E=∠C+∠CFD∴∠BDE=∠FDC∵∠BDE+∠FDC=180°∴∠BDE=90°即EF⊥BC

证明：过D作直线交AB、AC于E、F,；根据三角形任意两边的和大于第三边有；BD

AB+AC＞BD+CD证明：延长CD交AB于E∵在△ACE中AC+AE＞CE∴AC+AE＞CD+DE∵在△BDE中BE+DE＞BD∴AC+AE+BE+DE＞CD+DE+BD∴AB+AC＞BD+CD

∵∠BAD=∠EBC,∵EG//AD,∴∠BAG=∠BEG=30°（平行线的同位角相等）∵EH⊥BE,∴∠HEB=90°,∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°

∵△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，∴AC=AC′，∠BAC=∠B′AC′，∵CC′∥AB，∠CAB=75°，∴∠ACC′=∠CAB=75°，∴∠CAC′=180°-2∠ACC′=180°-2×75°=30°，∵∠BAB′=∠BAC-

证明：作MD⊥AC于点D,ME⊥AB于点E∵MA=MC∴AD=CD∵∠AEM=∠BAC=∠MDA=90°∴四边形ADME是矩形∴ME=AD=1/2AC∵AB=AC=BM∴ME=AD=1/2AC=1/2AB=1/2BM∴∠ABM=30°

因为F,E,是AC,BC的中点,所以FE=1/2AB（中位线定理）所以AD=FE,所以AF=FC又角DAF=角CFE所以△DAF≌△FEC所以DF=EC所以DF=BE

你给的图不对把,字母看不清楚,无法回答...再问：再问：再问：好了再答：还要答案吗？我做出来了再问：当然再答：因为BA=BC所以角BAC=角BCA因为BD=BE在三角形BED中，所以角BED=角BDE因为角ABC=角DBE所以角ABC+角D

条件错了吧,应该是BA*BC=BD*BE,∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∵BA*BC=BD*BE∴BA/BD=BE/BA∴△ABD∽△EBC∴∠BCE=∠BDA又∵∠BEC=∠AED∴△ADE∽△BCE∽△BDA∴AD/BD=DE

如图作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.连接CE,AE,BEBC是DE垂直平分线,CD=CE,BD=BECAB是等腰直角三角形∠ACB=45°∠DCF=45°-15°=30°;等腰三角形底边的高又是顶角的平分线所以∠E

证明：在△ABC中∵∠A=90°∴AB⊥AC∵DE⊥BA且BD平分∠ABC∴AD=ED∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=45°∵∠EDC=90°-∠ACB=45°∴ED=CE∴AD=CE