已知,如图,DC=BA,BE垂直AC于点E

证△BAE全等于△DACAD=AB∠DAB=∠CAE,则∠DAB+∠BAC==∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE又AC=AE所以△BAE全等于△DAC（SAS）所以BE=DC

因为AB=DC,AC=DB,BC=BC所以三角形ABC全等于三角形DCB,所以角ABC=角DCB另因BE=CE,AB=DC所以有三角形ABE全等于三角形DCE所以AE=DE

因为BA⊥AC,DC⊥AC所以∠BAC=∠ACD=90°,∴AB‖CD,又∵AO=OC,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等于△COD（ASA）∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

证明：过D作直线交AB、AC于E、F,；根据三角形任意两边的和大于第三边有；BD

连结BC、AD∠B=∠D∠P=∠PPA=PC△PAD≌△PCBPD=PBPA=PCAB=CD

条件错了吧,应该是BA*BC=BD*BE,∴BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC∵BA*BC=BD*BE∴BA/BD=BE/BA∴△ABD∽△EBC∴∠BCE=∠BDA又∵∠BEC=∠AED∴△AD

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

证明：1,在△EBG&△FDH中∵AB∥CD,AB=CD（平行四边形性质）∴∠EBG=∠FDH（两条平行线和第三条直线相交,内错角相等.）∵AG=CH（已知）∴BG=DH∵BE=DF（已知）∴△EBG

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

延长BE到F,使EF=AB,可以证得BDF为等边三角形,然后证三角形DBC与三角形DEFinition全等即可.

证明：nbsp;延长CE到F,使EF＝BC,连结DFnbsp;因为DC＝DEnbsp;所以∠DCE＝∠DECnbsp;所以∠BCD＝∠FEDnbsp;在△DBC和△DFE中nbsp;BC＝DF,∠BC

（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴AB∥DC，∴∠BEF=∠FDC．（2）证明：∵平行四边形ABCD，∴AB=DC，∵EF=DC，∴EF=AB，∵AE=ED，∴EA+AB=ED+EF，∴EB=DF，

很简单,AO=OC,（已知）〈BAO=〈DCO=90度,〈AOB=〈COD（对顶角相等）,RT△AOB≌RT△COD,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

我也急求啊!

证明：在BC上截取BE=BA∵∠ABD=∠EBD,BD=BD∴△BAD≌△BED∴DA=DE,∠A=∠BED∵AD=CD∴DE=DC∴∠C=∠DEC∵∠BED+∠DEC=180°∴∠A+∠C=180°

（1）∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA，DC∥AB，∴∠C+∠CBA=180°，∵∠DAE+∠DAB=180°，∴∠C=∠DAE，在△DAE和△BCD中，AE=CD∠DAE=∠CAD=

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

因为AB=DC,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形所以DE//FB因为DE=BF所以四边形DEBF是平行四边形,故BE=DF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．∴∠GEF=∠