已知(根号三sinB-cosB)(根号三sinC)

证明:锐角三角形ABC∵∠A+∠B>90°∴∠A>90°-∠B∴sinA>sin(90°-∠B)∴sinA>cos∠B同理,sinB>cosCsinC>cosA∴sinA+sinB+sinC>cosA

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1.a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)|a-b|=√[(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2]=√(2-2(cosacosb+sinasinb))=√(2-2cos（a

A-B=(cosa-cosb,sina-sinb)|A-B|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2-2(cosacosb+sinasinb)=4/5cosacosb+sina

令cosA+cosB=x---(1)sinA+sinB=√2/2---(2)由两式平方相加的2+2cos(A-B)=x^2+1/2得-1≤cos(A-B)=x^2/2-3/4≤1可得x^2≤7/2,从

sina+sinb=-1/2,cosa+cosb=根号3/2所以(sina+sinb)²=1/4(cosa+cosb)²=3/4故(sina+sinb)²+(cosa+c

|(a-b)|=|(cosa-cosb),(sina-sinb)|=2根号5/5所以有cosa^2-2cosacosb+cosb^2+sina^2-2sinasinb+sinb^2=4/5-2(cos

(sina-sinb)^2=(1-√3/2)^2①(cosa-cosb)^2=(-0.5)^2②①+②(sina)^2+(cosa)^2+(sinb)^2+(cosb)^2-2sinsinb-2cos

1.tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosCsinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinCsinAcosC-cosAsinC=cosBsin

m*n=根号3sinAcosB+根号3sinBcosA=根号3sin(A+B)=1+cos(A+B)根号3sin(A+B)-cos(A+B)=12sin(A+B-π/6)=1sin(A+B-π/6)=

sina+sinb=根号2……①cosa+cosb=(根号2)/3……②①^2+②^2,得(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb+(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb

若C=150°,那么A+B=30°那么2sinA

sin^2a=2sin^2b,cos^2a=2/3cos^2b,两式相加1=2sin^2b+2/3cos^2b,1=2(1-cos2b)/2+2/3(1+cos2b)/2cos2b=1/22b=π/3

将两个已知式子分别平方,再相加,求出cos(a+b),因为cos为正,所以最后求出tan也为正

答：sina+sinb=√2/2两边平方得：sin²a+2sinasinb+sin²b=1/2…………（1）设cosa+cosb=m两边平方得：cos²a+2cosaco

令sina+cosb=t可知对任意满足已知等式的a,b,将a换成-a,b换成π-b,等式同样成立.但后面所求的式子的值会变为原来的相反数.所以,t的取值范围一定是关于原点对称.两式两边平方相加得3+t

2边平方.化解,用余眩定理

原式=sin²a+2sinasinb+sin²b+cos²a+2cosacosb+cos²b=(sin²a+cos²a)+2(cosacos

因为cosB=1+sinA*sinB,所以1-cosB=1-(1+sinA*sinB)=-sinA*sinB=tanA*sinB,化简等式tanA*sinB=-sinA*sinB,得cosA=-1得角