已知(a 1)x-1-lnx小于等于0对任意x属于[1 2,2]恒成立-搜答案-神马作文网

1）f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

1)f(x)的定义域是x>0f'(x)=1/x-1=(1-x)/x0

解题思路：)当a＞-1/2时，讨论函数单调性2）当a=1时，若关于x的不等式f(x)≥m^2-5m-3恒成立，求m的取值范解题过程：

f'(x)=(x+1)/x+lnx-1xf'(x)=1+xlnxxf'(x)≤x^2+ax+1则x^2+ax-xlnx》0a》-x+lnx令g(x)=-x+lnxg'(x)=-1+1/xg'(1)=0

已知X>0 求证 lnX

两边的函数是互为反函数,只要证明e^x＞x即可.f(x)=e^x-x.因为：f'(x)=e^x-1>0.所以该函数单调增,得：e^x-x>e^0-0＞0.即：e^x>x

画个数轴看看就明白了a≥3

请问问题是什么

这样的题要利用第一问的结果a=1,f(x)=(1-x)/x+lnx对大于1的正整数n有n/(n-1)>1,函数在[1,+∞）上为增函数f(n/(n-1))=ln(n/(n-1))-1/n而f(1)=0

1(a(n+1)/an=e所以an为等比数列an=a1*d^(n-1)=e*e^(n-1)=e^n2f(a1)+f(a2)+f(a3)+...+f(an)=(1-e+1)+(2-e²+1)+

再问：你想要多少分....再问：全给你.....再问：大神...再答：谢谢，这些分足够了！以后有好的数学问题，可以直接向我提问。再问：太感谢..再答：不客气哈

首先函数的定义域为（0,正无穷）然后求导,f(x)的导数=x+1/x=(x^2+1)/x大于0恒成立,所以函数f(x)在定义域内单调递增.（2）设g(x)=1/2x^2+lnx-2/3x^3,只需要证

/>1）f'(x)=2x+a-1/xf"(x)=2+1/x^2>0函数存在最小值.最小值在x=1/2的右边：f(x)在（0,1/2）上是减函数f'(x)=2x+a-1/x=0,x>=1/2a=1/x-

令h(x)=g(x)-f(x)=2/3x³-1/2x²-lnxh(1)=2/3-1/2=1/6>0表明在x=1处,g(x)的图像在f(x)的上方.dh/dx=2x²-x-

已知x>0,证明:lnX

证明：【1】当0＜x＜1时,易知,一方面,lnx＜ln1=0.即lnx≤0.而此时1＜e^xe.∴当0＜x＜1时,有lnx＜e^x.【2】当x≥1时,构造函数f(x)=(e^x)-lnx.(x≥1).

已知x>0,证明lnx

首先应该能看出Y=lnX和Y=e^x是反函数也就是说它们关于Y=X对称然后把它们的图象画出来然而,对于Y=e^x,它在x>0时y均大于X也就是说Y=e^x与Y=x没有交点证得在x>0时,命题恒成立

a大于等于0.当X取1时,a可取0

（1）由x+1x−1＞0，解得x＜-1或x＞1，∴定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）（2分）当x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）时，f(−x)＝ln−x+1−x−1＝lnx−1x+1＝ln(x+1x−

f′（x）=1x-1x2+a，∵f（x）在[2，+∞）上为减函数，∴x∈[2，+∞）时，f′（x）=1x-1x2+a≤0恒成立．即a≤1x2-1x恒成立．设y=1x2-1x，t＝1x∈（0，12]y=