已知 都是锐角 sin 等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 19:12:41
请问cos(a+b)=?本题思路是变角:sinb=sin[(a+b)-a]展开即可求.
sina/2=3/5cos²a/2+sin²a/2=1a为锐角(3.4.5)所以cosa/2=4/5sina=2sina/2cosa/2=24/25cosa=cos²a/
已知x,y,z都是锐角,sin²x+sin²y+sin²z=1,求tanx*tany*tanz的最值证明:由原式得1-cos²x+1-cos²y+1-
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65
用到半角公式和一些和差化积的推导公式.sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2],tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]则由sinα-sinβ=-1/2,
反证法;假设a>=b①a=b时,sin(2a)=2sin(a)得:cos(a)=1a=0,矛盾②a>b由sin(a+b)=2sina∈【0,1】得sina
∵0<α<π2,0<β<π2,sinα=45,cos(α+β)=513∴0<α+β<πcosα=1−sin2α=1−1625=35sin(α+β)=1−cos2(α+β)=1−25169=1213∴s
1,因为cos(α+β)=13分之5,又因为cos(a+b)=cosa乘以cosb-sina乘以sinb,又因为sinα=5分之4,公式:sina的平方乘以cosa的平方=1,由此得cosa=5分之3
由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦:cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6
答:锐角a满足:sina=√2/2所以:a=45°因为:cos(a+b)=1/2,a和b都是锐角所以:a+b=60°所以:b=15°所以:cosb=cos15°因为:cos30°=2(cos15°)^
因为sinα=4/5cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13sinβ=
a,β都是锐角a+β再问:谢谢!顺便问下sin5π/4要怎么算再答:sin5π/4=sin(π+π/4)=-sin(π/4)=-√2/2
题目没写清楚啊.sin和cos哪个角啊?如果是sina=4/5,cosb=5/13的话,sinb=根号下1减去5/13的平方,答案是12/13
cosA=sin(π/2-A)
∵a,b都是锐角∴0
cos(2B)=COS[(A+B)-(A-B)]=COS@COS$+SIN@SIN$=5\13*4\5+12\13*4\5=68\65
β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si
∵α,β都是锐角,sinα=35,cosβ=513,∴cosα=1−sin2α=45,sinβ=1−cos2β=1213,则sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=35×513+45×1
sina=4/5,cos(a+b)=5/13sin(a+b)=根号[(1-cos(a+b)^2]=根号[(1-25/169]=[12/13]2.a,b都是锐角所以0
∵sinαcos(α+β)=sinβ=sin(α+β-α)sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα∴2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα两边同除co