已知 p1 2, -1p在直线p1p2上求p点坐标

转化为极坐标，圆的方程为ρ=2P点坐标为（2cosα，2sinα）因为P1M=2P1P，所以M点坐标为（4cosα，2sinα）所以x=4cosα，y=2sinα所以动点M的轨迹方程是x216+y24

P在P1P2的延长线上,设P(x,y)在坐标系中,由条件P在P1P2延长线上,|P1P|=2|PP2|,可知,P在靠近P2的一侧.则有PP2与P1P2的模相等,即线段PP2与P1P2相等.往x轴y轴上

有两种情况,如图作P2C∥y,作AP⊥P2C,P1B⊥P2C,P'C⊥P2C易得BP1=3,P2B=4①∵|PP|=⅔|PP2|AP=⅗BP1=9/5∴Px=9/5+P

向量P1P2=（x2-x1,y2-y1,z2-z1),向量P1P=(1/3)P1P2=（（x2-x1)/3,(y2-y1)/3,(z2-z1)/3).设P（x0,y0,z0),根据定比分点公式,x0=

由于p在P1P2的延长线上,那么p分向量p1p2的比a=-2,设p(x,y),那么x=[2+(-1)*(-2)]/(1-2)=-4.y=[3+4*(-2)]/(1-2)=5,所以P（-4,5）

因为|P1P|=2|PP2|,我们知道P在P1,P2中间或P1P2延长线上P2的一侧①在两点间：P点是P1P2三等分点,P点横坐标1/3(6-（-3）)+（-3）=0,纵坐标1/3(（-3）-8)+8

这么简单的题.、.先求p1p2直线方程,在设点p（a,b）,代入直线方程,用一个变量表示,在代入后面的那个条件里,就可以算出来了,我就不算了.

向量P1P与向量PP2共线；设P1P=λPP2|P1P|=|λ||PP2||λ|=2λ＝±2(1)当λ=2时,P1P=2PP2(x-2,y+1)=2(-2-x,1-y){x-2=-4-2x{y+1=2

设P点为(x,y),则向量P1P＝(x－x1,y－y1)向量PP2＝(x2－x,y2－y)向量P1P=∧PP2x－x1＝∧(x2－x)＝∧x2－∧x,则x(1+∧)＝∧x2＋x1,则x＝(∧x2＋x1

(1)P1,P2,P三点共线,用定比分点公式Px=x1+kx2/1+kPy=y1+ky2/1+kp(x1+kx2/1+k,y1+ky2/1+k)(2)P(x1+x2/2,y1+y2/2)此时P为P1P

∵点P在P1P2的延长线上，|P1P|=2|PP2|，∴点P2是线段P1P的中点．∴0＝2+xP2，5＝−1+yP2．解得xP=-2，yP=11．∴P（-2，11）．故选D．

设P（x，y），由题意P2为PP1的中点，则∵P1（2，-1）、P2（0，5），∴0=x+2，10=y-1∴x=-2，y=11∴P（-2，11）．故选：D．

向量PIP=（-4/3,y+6）向量PP2=（16/3,-y）则λ=-4/3÷16/3=-1/4再问：那y+6÷（-y）呢？再答：这个没用，没法通过它解出λ啊，。反而可以用前一组数据求它，再带到后一组

因为P在线段P1P2上,且|P1P|=2|PP2|,所以向量P1P=2PP2,那么OP-OP1=2*(OP2-OP),解得OP=1/3*(OP1+2OP2)=1/3*[(4,-3)+(-4,12)]=

设P(x,y).向量P1P=(x+1,y+6).向量P1P2=(4,6)因为P是直线P1P2上的一点,所以P1P2与P1P共线又因为|P1P2|=|3P1P|可得：P1P2=3P1P或P1P2=-3P

一、思路先要画个清晰的图出来1圆心到直线的距离等于到定点p的距离,则轨迹为抛物线,设为y^=2px2根据抛物线的定义：到直线的距离等于到定点p的距离,在图上分别将PA,PB转化为到直线X=(-1)的距

解法一：设分点P（x，y），由题意知P1P=-2PP2，P分有向线段P1P2成的比λ=-2，根据向量相等的条件得：（x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），x-4=2x+4，y+3=2y-12，∴

由已知得P1P=-2PP2,即OP-OP1=-2*(OP2-OP),解得OP=2OP2-OP1=2*(-1,4)-(2,3)=(-4,5),即P坐标为（-4,5）.

由题意知P1P2=P2P，设P（x，y），则（-2，6）=（x，y-5），∴x=-2y-5=6，∴x=-2y=11，∴点P的坐标为（-2，11）．故选A．

p1p在X方向的分量=x-x1,p1p在Y方向的分量=y-y1,pp2在X方向的分量=x2-x,p1p在Y方向的分量=y2-y,而:P1P/PP2=λ所以:(x-x1)/(x2-x)=(y-y1)/(