已知 f(x)上奇函数 f(x)=2^x x 求f(x)的解析式

【参考答案】当x>0时,-x0时,f(x)=2x-3∴f(-x)=-(2x-3)=2×(-x)+3即x0时,2×(-x)+3≥2x-3解得x≤3/2∴0

因为f(x)=f(2-x)得f(5/2)=f(2-5/2)=f(-1/2)因为函数f(x)是奇函数所以f(-1/2)=-f(1/2)1/2属于0

f(3)=-f(0)f(0)=0f(3+3)=-f(3)-f(3)=f(0)=0f(6)=0

f(1)=1^2-1=0由奇函数得:f(-1)=-f(1)=0

因为f(x)=-f(x+2)成立,故f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x)=f(x+4),可知函数周期T=4当0小于等于x小于等于1时,f(x)非负,当且仅当x=1时

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

因为奇函数是关于原点对称,而定义域为R,即它可以经过原点,所以f(0)=0.

分析,f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)因此,f(x)是以4为周期的函数,f(2012)=f(503×4+0)=f(0)又,f(x)在定义域为R上的奇函数,∴f(0)=0

f(x)周期是4且f(0)=0f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2判断为正确再问：f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2这一步怎么来的？再答：因为f(x+4)=f(x)分别取x=

奇函数f(0)=0f(6)=-f(4)=-(-f(2)）=f(2)f(2)=-f(0)=0

此题是2009年山东高考试题（理科）第16题,原题是这样子：已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=-f(x-4),且在区间【0,2】上为增函数,若方程f(x)=m（m>0）在区间【-8,8】上有

那个满足f(x+y)=-f(x)没别的条件?x和y可以是任意值?条件和描述真的齐全吗?如果题目真的就这样,我的想法是依题意,f(6-6)=-f(6)又f(x)为奇函数,所以f(6-6)=f(0)=0所

x>0时,f(x)=x^2-x-1.x0,f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1,f(x)=-f(-x)=-x^2-x+1.x=0时,f(0)=0.若x>0,则1>f(x)=x^2-x

令x∈(-1,0)则-x∈(0,1)于是有f(-x)=lg(-x+1)而因f(x)为R上的奇函数则有f(-x)=-f(x)所以-f(x)=lg(-x+1)即f(x)=-lg(1-x)

楼上的写错了,漏了一个负号,应该是：因为f（x）在R上是奇函数,则有f（0）=0；当x0所以f(x)=-f(-x)=-log2^(-x+1);所以f（x）的解析式可以写成分段函数的形式f(x)=log

由f(x+2)=-f(x)得f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-（-f(x)）=f(x)f(x)是以4为周期的周期函数,当0

等于零哦再答：r上奇函数则f0=0再答：设x=0再答：f2=0再答：在设x=2再答：f4=0再答：据上可得f6=0再问：懂了，谢谢哦

由题意,xf'(x)-f(x)>0,即(xf(x))'>0,即函数y=f(x)/x在x>0上为增函数.又y=x在x>0上为增函数,则函数y=f(x)=(f(x)/x)*x在x>0为增函数.于是由f(1

1.f(x-3+3)=f(1-x+3)得f(x)=f(4-x)=-f(x-4)得f(x+4)=-f(x)=f(x-4)得f(x+8)=f(x)可知f（x）的周期为8因为f(-1)=-2所以f(7)=-

(1)设xo所以f(-x)=-x(1-x)又因为f(x)为R上的奇函数所以f(x）=f(-x)=x(1-x)所以f（x）=x(1+x)x≥0f(x）=x(1-x)x