已知 CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,

①证明：∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,∴OD=OE,在△DOB和△EOC中,∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,∴△DOB≌△EOC（ASA）,∴OB=OC．②连接AO．

∵CD⊥AB于D,BE⊥AC于E∴∠CDA=∠BEA=∠CDB=∠BEC=90°∵∠DOB=∠EOC∴∠B=∠C因为AO=AO,∠1=∠2∴△ABO≌△ACO（AAS）∴OB=OC

证明：1.连接AO,∵CD⊥AB于D,∴ODB=90°,同理：∠OEC=90°在△COE与△BOD中,OC=OB,∠CEO=∠BDO,∠COE=∠BOD∴△COE≌△BOD∴OE=OD在△EAO与△D

∵∠1=∠2∴直角三角形ADO≌直角三角形AEO（SAS）∴OD=OE∵∠DOB=∠EOC（对角相等）所以直角三角形DOB≌直角三角形EOC（AAS）∴OB=OC

因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD

∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,∴∠ADC=∠AEB=90°又∵∠BAC=∠CAB∴∠ABE=∠ACD（三角形三角和等于180°）又∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO∵AO=AO,∴△BAO

连接ED∵CD⊥AB于D,E为AC中点∴在RT△ADC中,ED=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵BE⊥AC于E,D为AB中点∴在RT△ABE中,ED=1/2AB（直角三角形斜边上的

证明：如图，连接BC∵CD⊥AB于D，D是AB的中点，即CD垂直平分AB，∴AC=BC（中垂线的性质），∵E为AC中点，BE⊥AC，∴BC=AB（中垂线的性质），∴AC=AB．

一：1（1）因为∠ABC=45º,CD⊥AB所以△BDC为等腰直角三角形且∠BDC=∠CDA=90º为直角.所以DB=DC,∠DCB=∠ABC=45º又因为BE平分∠AB

①连接AO．∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠CEB=∠BDO=90°；又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等），∴∠C=∠B（等角的余角相等）；∴在△CEO和△BDO中，∠C＝∠BOC＝OB∠COE＝∠BO

理由：∵AB=AC，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，∴△ABD≌△ACE．∴AD=AE．∵AC=AB，∴AC-AD=AB-AE．∴BE=CD．

证明：∵OD⊥AB，OE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°，又∵∠BOD=∠COE，BD=CE，∴△BOD≌△COE∴OD=OE又由已知条件得△AOD和△AOE都是Rt△，且OD=OE，OA=OA，∴

∵BE平分∠ABC且BE⊥AC于E根据三线合一可得△ABC是等腰三角形∴∠A=∠ACB又CD⊥AB,BE⊥AC∴∠ADC=∠BEC所以△ADC∽△BEC∴CD/BE=AC/BC∵∠ABC=90°,CD

(1)∠B=45,CD⊥AB所以△BDC是等腰直角三角形BD=CD因为BE⊥ACCD⊥AB所以∠A=∠EFC=∠BFD所以△BDF全等于△CDA所以BF=AC（2）因为BE平分∠ABC且BE⊥AC所以

OB=OC，∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，∴∠B+∠BOD=∠C+∠COE=90°，∵∠BOD=∠COE，∴∠B=∠C，∵AO平分∠BAC，∴∠BAO=∠CAO，在△AOB和

证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90º又∵∠COE=∠BOD,OB=OC∴⊿BOD≌⊿COE（AAS）∴OD=OE又∵∠AEO=∠ADO=90º,AO=AO∴R

分析：由已知条件“∠ABC=45°,CD⊥AB”可推知△BCD是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质知：∠DCB=∠ABC=45°、DB=DC；然后由已知条件“BE⊥AC”求证∠ABE=∠ACD；

证明∵ab=accd⊥ab于d,be⊥ac于e∠adc=∠aeb=90∠dac=∠ead∴△adc全等△aeb∴ad=ae∠adc=∠aeb=90af=af∴△adf全等△aef∠baf=∠caf

证明：因为CD⊥AB,BE⊥AC　　所以角BDC=角BEC=90度　　又因为BD=CE　　所以三角形BDC全等于三角形CEB　　所以角DBC=角ECB　　即在三角形ABC中,角ABC=角ACB　　所以

∠ADC=∠AEB=90°,∠BAE=∠CAD,AB=AC,所以△ADC≌△AEB,所以AD=AE,又因AF=AF,∠ADF=∠AEF=90°,所以RT△ADF≌RT△AEF,∴∠DAF=∠EAF,A