已知 AB∥CD,则∠APC,∠A,∠C的关系

作OF⊥CD与F,则F为CD中点.直径AB=8,OA=4,OP=4-2=2,直角三角形OFP中,∠DPB=∠APC=30°,所以OF=1.直角三角形OCP中,斜边OC是半径4,利用勾股定理,CF=√(

解图1：过P做AB平行线PE,则LAPC=LAPE+LCPE,而LPAB+LAPE=180,LCPE+LPCD=180等式两边相加,LPAB+LPCD+LAPC=360=>LPAB+LPCD=360-

过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB＝8∴OB＝4∵P是OB中点∴OP＝OB/2＝4/2＝2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE＝OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-

不知道你是几年级的题,连接oc、od,oc交ab于e,可知三角形ocd的三边长,即可由余弦定理得角ocd,又因c是ab弧中点,即oc垂直平分ab,角cep=90°,角epc=90°-角ocd.如果你还

结论1∠APC+∠PAB+∠PCD=360º2∠APC=∠PAB+∠PCD3∠PAB+∠APC=∠PCD4∠PAB=∠APC+∠PCD证明1过点P做PM∥AB(在AB、CD间)∵AB∥CD∴

图1：∠APC=∠PAB+∠PCD．理由：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD（平行线的传递性），∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，即∠APC=∠P

4√2cm再问：能写出过程吗？拜托了再答：O为圆心，AB=BP+AP=6cm,半径r=3cm，OP=2cm过O向CD作垂线，交点为M因为∠APC=30°，所以OM=1cm连接CO，CO=3cmCM=2

设CP与AB相交于点M因为AB平行CD（已知）所以角PMB=角C（两直线平行,同位角相等）因为角PMB=角A+角ABC（三角形外角和定理）所以角C=角A+角ABC(等量代换）（2）证明：因为AB平行C

如图,当AB‖CD时,图中的∠APC与∠PAB∠PCD之间存在一定的关系.如图（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°理由如下：连结AC.∵AB‖CD,∴∠BAC+∠ACD=180°∵∠APC+∠

①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;②∠APC=∠BAP+∠PCD;③∠BAP=∠APC+∠PCD;④∠PCD=∠APC+∠PAB.如②,可作PE‖AB,(如图)因为PE‖AB‖CD,所以∠BA

过O向CD作OE⊥CD,连结OD在RT三角形OPE中因为P是OB中点所以OP=4因为角CPO=30度所以OE=2因为AB=8所以OD=8在RT三角形OED中DE=2根15因为OE经过圆心O且OE垂直C

⑴过O作OM⊥AB于M,ON⊥CDD于N,∵OP平分∠APC,∴OM=ON,∴AB=CD(相等的弦心距所对的弦相等),⑵由垂径定理得BM=1/2AB,DN=1/2CD,∴BM=DN,易得ΔPOM≌ΔP

（法一）如图1所示,过P点做EF∥AB,则∠PAB=∠APE,（两直线平行,内错角相等）又∵AB∥CD,∴EF∥CD,（平行线的传递性）∴∠PCD=∠EPC∴∠APC=∠PAB+∠PCD（法二）延长C

第一题,∠APC+∠PAB+∠PAC=360°理由：过P作AB的平行线PM,（把M放在点P的右边）易得PM∥CD.则∠APM+∠PAB=180°（由平行定理）.同理,∠MPC+∠PCD=180°得结论

第一幅图：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360°第二幅图：∠APC＝∠PAB＋∠PCD第三幅图：∠APC＋∠PAB＝∠PCD供参考

过P点做PH平行于AB则∠A=∠APH=20∠CPH=∠APC-∠APH70-20=50∵AB∥CDPH∥AB∴PH∥CD∴∠C=∠CPH=50°

第一个图：连接AC可知：∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360度；【∠BAC＋∠DCA＝180；三角形内角和180】第二个图：连接AC可知：∠APC＝∠PAB＋∠PCD；【【∠BAC＋∠DCA＝180；

图1,：设过P点做的平行线为PQ,则PQ//AB//CD,所以角PAB与角APQ互为同旁内角,所以相加等于180度,同理,角PCD加角CPQ也等于180度,所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360度.

证明：连接OM和ON分别交AB于E,交CD于F根据垂径定理,M、N分别是弧AB和弧CD的中点所以OM垂直AB,ON垂直CD因为PO平分∠APC所以OE=OF所以AB=CD因为△POE≌△POF所以PE

1：∠APC=5分之1∠BPC------AB为直线所以∠APB=180°=∠APC+∠BPC=6倍的∠APC所以∠APC=30°2：∠CPD=2∠APC=60°所以∠APD=∠APC+∠CPD=90