己知f(X)满足3f(X) f(-x)=5X求f(X)的解析式

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

3f(x)-2f(-x)=2x①（取所有的x为-x,得）3f(-x)-2f(x)=-2x②①×3＋②×2,得9f(x)-4f(x)=6x-4x5f(x)=2xf(x)=2x/5

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f3＞f2大于f1再答：f-1再答： 

2f(x)+f(1/x)=3x----(1)令x=1/t得2f(1/t)+f(t)=3/t等效于f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)(1)*2-(2)得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=

R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)f(6)=-f(4)=-[-f(2)]=f(2)=-f(0)=0奇函数,f(0)=0

F(X/1)这是个什么东西?如果是f(1/x),可以下面的解答2f(x)+f(1/x)=3x;则2f(1/x)+f(x)=3/x;上面个式子乘以2减去下面个式子得到3f(x)=6x-3/x因此f(x)

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

1、f(√x-1)=x-6√x-7=(√x-1)²-4(√x-1)-12f(x)=(x-6)(x+2)=x²-4x-122、3f(x)+2f(-x)=x+3.(1)3f(-x)+2

设f(x)=ax²+bx+cf(2x)=4ax²+2bx+cf(x)+f(2x)=5ax²+3bx+2c=5x²+3x+25a=5,3b=32c=2∴a=1,b

设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx=2ax+a+b=2x=>a=1,b=-1所以(1)f(x)=x^2-x+1(2

2f(x)+f(1/x)=3x.1)2f(1/x)+f(x)=3/x.2)1)*2-2)得：3f(x)=6x-3/xf(x)=2x-1/x

由3f(x)+2f(1/x)=x+1令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1联立两式得f(x)=3x/

3f(x)+2f(-x)=2(x+1).（1）3f(-x)+2f(x)=2(-x+1).（2）（1）*3-（2）*2得：5f(x)=6(x+1)-4(-x+1)5f(x)=10x+2f(x)=2x+2

f(x)+2f(1/x)=3x－－1式令1/x=t,则x=1/t所以f(1/t)+2f(t)=3/t把这个式子左右两边同乘以2,得到2f(1/t)+4f(t)=6/t此时可把t转换成x（因为t不等于x

1由于2f(x)+f(1/x)=3x,则将1/x代入有：2f(1/x)+f(x)=3/x,联立上面两式即有：f(x)=2x-1/x2f(x)=log[(x+1)/(x-1)+log(x-1)+log(

f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)将1/x代入,得到f(1/x)+2f(x)=3/x和原式f(x)+2f(1/x)=3x联立就是把f(x)和f(1/x)当成两个未知数,利用配方法消去f(1/x

因为：2x＞0⇒2x+1＞1所以：0＜12x+1＜1∴f(x)＝12x+1−12∈（-12，12）．故答案为：（-12，12）．

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

3f(-x)+2f(x)=-x+3-----(1)3f(x)+2f(-x)=x+3-------(2)(1)*2-(2)*3,得4f(x)-9f(x)=-2x+6-3(x+3)-5f(x)=-5x-3