1-u 1 u²du求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 10:28:51
-4∫u²/(1-u²)²duu=sinz,du=coszdzcosz=√(1-u²),secz=1/√(1-u²),tanz=u/√(1-u
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
如图,红色部分是定理有两种方法
原式=∫d(u³)/(1-2u³)=-1/2*∫d(1-2u³)/(1-2u³)=1/2*ln|(1-2u³)|+C
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
∫【u^(1/2)+1】(u-1)du=∫[u^(3/2)+u-u^(1/2)-1)]du=∫u^(3/2)du+∫udu-∫u^(1/2)du-∫1du=2/5u^(5/2)+1/2u^2-2/3u
∫[2,3]u^2/(u^2-1)du=∫[2,3][1+1/(u^2-1)]du=∫[2,3][1+1/2*1/(u-1)-1/2*1/(u+1)]du=[u+1/2ln(u+1)+1/2ln(u-
因为arctanx的导数是1/(1+x^2),设u=arctanx,即u的导数是1/(1+x^2),等价于du/dx=1/(1+x^2)把dx挪到等式右边就出现了du=darctgx=[1/(1+x^
解题思路:考察不定积分的计算,正确求出原函数是解题的关键解题过程:
其实此题关键是你要把∫(0,1)f(x)dx理解成一个常数,比如A则f(x)=1(1+x^2)+(x^3)A代入∫(0,1)f(x)dx中,此处(0,1)表示积分区间∫(0,1)f(x)dx=∫(0,
∵(e^x)'=e^x,x'=1∴dv=(e^x)'dx=e^xdxdu=x'dx=dx
第一个取y=根下(2x-x^2)有(x-1)^2+y^2=1,y>=0是以点(1,0)为圆心,半径为1的圆,积分部分就是1/4个圆面积是π/4相似的第二个也是x^2+y^2=1y>=0在0-1上是圆弧
∫(1,2)2u/(1+u)du=∫(1,2)(2u+2-2)/(1+u)du=∫(1,2)2du-2∫(1,2)1/(1+u)du=2-2ln|1+u||(1,2)=2-2ln3/2
DUHAST是德语“你有”的意思,但一语双关,它与“你恨我”的发音极其近似,但又是“你有问过我”一字一句咬牙切齿吐出的那种狠的表现.
变量替换后dt变成了d(-u),=-du,负号就是来源于这里.再问:上下限x和2x颠倒了啊不要加负号吗再答:不好意思我没看到上下限颠倒了,那么你确定题目没错吗?完整的条件都有什么?再问:再答:我验算了
∫(-1
(2*3^(1/2)*atan((2*3^(1/2)*tan(x/2))/3+3^(1/2)/3))/3建议可以利用matlab或者maple计算一下
不能用初等函数表示,可以展开成无穷级数再积分
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.