将三角形abp沿bp翻折至三角形ebp

AP=4△ABP=△CBP；PB=P′B,∠BP′C=∠BPA=150°△ABP绕点B顺时针旋转60°推出∠PBP′=60°,所以PBP′是等边三角形,PP′=PB=3,∠PP′B=60°；∠PP′C

证明：过点A作AF⊥CD于F1、∵AP平分∠BPD,AE⊥BP,AF⊥CD∴AE＝AF,PE＝PF（角平分线性质）,∠AEB＝∠AFC∵AB＝AC∴△ABE≌△ACF（HL）∴∠ABP＝∠ACP2、∵

x=arccos(3/5)

过A作AH⊥BP于H，连CH，∴AH⊥面BCP．∴在Rt△ABH中，AH=3sinθ，BH=3cosθ．在△BHC中，CH2=（3cosθ）2+42-2×4×3cosθ×cos（90°-θ），∴在Rt

因为线段BP顺时针旋转90°到达线段BP',所以三角形BPP'是等腰直角三角形,∠BPP'=45°.又由于AP延长线经过P',所以A、P、P'三点共线,从而∠APB=180°-∠BPP'=135°.再

1、∠ABP=∠C,2、∠APB=∠ABC,3、AB^2-AP*AC(转化为AB/AP=AC/AB,公共角∠A=∠A).

解∵将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合∴△ABP≌△ACP∴∠BAP=∠CAP'且AP=AP'∵△ABC是直角三角形∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=90∴∠CAP'+∠PAC=90即∠PA

因为三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,所以三角形ABP与三角形ACQ全等所以AP=AQ=3因为三角形ABC是等边三角形所以∠BAC=∠ABC=60`又因为∠PAC+∠BAP=∠AB

将△ABP绕点A逆时针旋转后,与△ACP'重合后,AB与AC重合.此时,AP’=AP=5.∵∠PAB=∠P'AC,∴∠P'AP为直角.∴△P'AP为直角等腰三角形,∴PP’=5√2.

哦,我看看.补充：哎,我老了,做平面几何力不从心了,再等几天啊.补充（2）：做倒是做出来了,用三角函数做的,没想出纯几何方法.过程在这个图片里：不知怎么画图,所以你自己画一下吧.为了跟式子保持一致,画

1∶2∵向量BC-向量BP=向量BP-向量BA∴向量BC＋向量BA＝2向量BP∴P是AC中点∴三角形ABC与三角形ABP的面积之比＝AP∶AC＝1∶2再问：可以告诉我吗？今天刚学的，还是不清楚再答：利

s=3x/2(0

△APQ为等边三角形．证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC．在△ABP与△ACQ中，∵AB＝AC∠ABP＝∠ACQBP＝CQ，∴△ABP≌△ACQ（SAS）．∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．∵

阴影部分的面积=SABP'C-SΔAPB-S扇BPP'=S扇ABC+SΔCP'B-SΔAPB-S扇BPP'=S扇ABC-S扇BPP'=1/4π(4^2-3^2)=7π/4

设AB=2x,AB=AC,AC=2x,p是AC中点,AP=PC=1/2AC=X(1)AB+AP=20,BC+PC=182X+X=20,X=20/3,2X=40/3PC=20/3,AB=AC=40/3B

△APQ是等边三角形证明：因为：△ABC是等边三角形所以：AB=AC,∠BAC=60°在△ABP和△ACQ中：AB=AC∠ABP=∠ACQBP=CQ所以：△ABP≌△ACQ（SAS）所以：AP=AQ∠

∵ABCD为正方形,∴∠ABC=90°．∵△ABP顺时针旋转后能与△CBP′重合,∴∠ABP=∠CBP′,BP=BP′,∴∠PBP′=90°,∴Rt△PBP′中,BP=BP′=a,∴PP′=√2a．

 你这个结果是不可能的（是不是题目抄错了,应该是：角BPC=角ABP+角ACP+角A）.如图,在△BPC中,角BPC＝180°－（角PBC＋角PCB）在△ABC中,角B +&nbs

1）B落到C处旋转的角就等于

等边三角形.∵AB=AC,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ∴△ABP≌△ACQ（SAS）∴AP=AQ,∠BAP=∠CAQ∴∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°∴△APQ是等