将ln(x² 3x 2)展成x的幂级数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:28:17
先整理:f(x)=1/4[ln(1+x)-ln(1-x)]+1/2arctanx-x=1/4ln[(1+x)/(1-x)]+1/2arctanx-x因1/4ln(1+x)/(1-x)=1/4×2(x+
x^2-4>0x^2>4x>2或x
(ln[x+√(1+x²)])'=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)]=[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]=[1
函数f(x)=ln(x2-3x-4)的定义域是(-∞,-1)∪(4,+∞)在定义域内函数g(x)=x2-3x-4的增区间是(4,+∞)而函数f(x)=ln(x2-3x-4)的单调增区间就是在定义域内函
f'(x)=(2x-1)/(x²-x-2)再问:那单调递增区间呢?再答:x²-x-2=(x-2)(x+1)=(x-1/2)²-9/4定义域为x>2,或x2
y'=1/[x+√(x2+a2)]×[x+√(x2+a2)]'=1/[x+√(x2+a2)]×【1+x/√(x2+a2)】=1/[x+√(x2+a2)]×【[x+√(x2+a2)]/√(x2+a2)】
ln(x+1)>2时,x>e^2-13的1-x>2时,x
先求定义域,再求导,导数大于零的x的解集是增区间,导数小于零的x的解集是减区间
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
∵f(x)=ln(2+3x)-(3/2)x^2,∴f′(x)=3/(2+3x)-3x, f″(x)=-9/(2+3x)^2-3<0,∴f(x)有极大值.令f′(x)=0,得:3/(2+3x)-3x=0
令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4
ln(2x+3)的导数,是复合函数求导.其实,我们知道对数函数的真数必须大于0,就是x>-3/2.在此区间自然对数是增函数.﹛ln(2x+3)﹜′=2/(2x+3).自己再算算?
f(x)=x-1/x+2+ln(x2+1)f'(x)=1+1/x^2+2x/(x^2+1)
设t=4+3x-x2,则y=lnt为增函数,由t=4+3x-x2>0,解得-1<x<4,即函数的定义域为(-1,4),函数t=4+3x-x2的对称轴为−32,增区间为(-1,−32],减区间为[−32
因为ln(1+x-2x2)=ln(1-x)+ln(1+2x),故只需计算ln(1-x)以及ln(1+2x)的幂级数展开式即可.在−1≤x<1中,ln(1−x)=∞n=1(−1)n−1(−x)nn=∞n
f(x)=ln√[(1+x)/(1-x)]=(1/2)ln(1+x)﹣(1/2)ln(1-x)f'(x)=(1/2)[1/(1+x)﹣1/(x-1)]=1/(1-x²)=∑(n=0:∞)x^
f'(x)=1-[x+√(1+x^2)]'/(x+√(1+x^2)]=1-(1+2x/[2√(1+x^2)])/[x+√(1+x^2)]=1-[1+x/√(1+x^2)]/[x+√(1+x^2)]=1
原式=ln(1+x)+ln(1+x^2)=sigma[(-1)^n*x^n/n!]+sigma[(-1)^n*(x^2)^n/n!]=sigma{(-1)^n*[x^n+x^(2n)]/n!}其中,s