导数不存在证明该点在原函数上马
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 04:19:21
用导数的在某一点处的定义lim[f(x)-f(0)]/x-0再问:这个函数在0点的导数是不存在的,根据导数定义,取两个子数列,令x=-根号下(1/2kπ)和x=-根号下(1/(2kπ+π/2)),第一
证明其正极限不存在或负极限不存在或者正极限不等于负极限
极限存在的条件是(x,y)以任何方式靠近(0,0)极限都相等所以证明极限不存在就是找两种不同的方式,使得极限不相等证明如下:取x=y,f(x,y)=x^2/2x=x/2显然极限=0/2=0又取x=-y
分两类:1.函数在该点不连续,则其在该点的导数自然就不存在2.函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等,那该点的导数也不存在.如:f(x)=|x|,该函数在x=0处的左导数f'(0-)=-1,右导数f
解由f(x)=(x-1)^(-2)=1/(x-1)^2(x≠1)则f'(x)={1'[(x-1)^2]-1×[(x-1)^2]'}/(x-1)^4={-1×[2(x-1)^1](x+1)'}/(x-1
正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导
不用.根据导数的定义可先求出其导数,若无导数,则不连续
不正确.例如函数:当x≤0时,y=x;当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1;右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且二阶导数在该点两侧附近异号(或者说该点三阶导数不为0),这点即为函数的拐点PS:除了二阶导数为0的情况,也要考虑该点二阶导数不存在的情况,这也可能是拐点
先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x
二者不等价.可微能够推出方向导数存在,这是教材上的定理(同济大学第六版高等数学下册102页);方向导数存在不能推出可微.因为方向导数存在不能推出偏导数存在(同样在102页定理上方有例子),而偏导数存在
首先,函数在f(0)处是连续的f'(0+)=lim(x→0+)[f(0+)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0+)f(0+)/x=lim(x→0+)arctan(1/x)=π/2f'(0-)=li
假设存在原函数,原函数连续,则f(c)为原函数在x=c处的导数值.同时,f(x)应在C领域连续.这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背.所以不存在原函数.
定义一个分段函数:f(x)=x^2*sin(1/x),(x≠0)=0,(x=0)这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.参考:http://zhidao.baidu.com/link?
某点斜率不存在的函数在该点不可导;但是可以是连续点,可以有切线,例如:x=5.等
函数在x=x0的点如果是个断点,不连接,则导数就无从谈起,因为连接是求导的必要条件.如果在x0是连续的(即图中的直线是连续的),那在x0处当然可以求导,导数即为该直线的斜率.
左右导数不相等或有一侧导数不存在的点就叫导数不存在的点,在导函数上体现就是那个点代到导函数里无意义或不能算出值来
导数不存在,它的左右导数也可以存在,只要左右导数不相等,导数就不存在
用文字给你描述一下,函数在该点可导则在该点的左右导数存在、相等且等于在该点的导数值.不妨设这个极值点为极小值点,则左导数依定义可知是小于等于0的(极限的保号性),同理右导数大于等于0,即该点的导数值既