对角矩阵非主对角线不为零-搜答案-神马作文网

AB=0的充要条件若B中的列向量均为Ax=0的解.（也可以说为B是由Ax=0的解空间中n个向量构成的矩阵）

|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0

如果两矩阵相似,则有1特征值相等2秩相等3正对角线和相等4行列式相等根据第二条或者第四条都可以判断出,非零矩阵只能和非零矩阵相似

AB=O反证法：如果A可逆,则（B可逆同理）两边同乘以A^(-1),得A^(-1)AB=A^(-1)OB=O与矩阵非零矛盾,所以这两个矩阵不可逆.

对角矩阵再问：谢谢，我想应该也是。原文是“X、Yarethediagonalmatrixofappropriatesameorder(thatisthemaindiagonalelementsofth

可以包含但是一般不能某一条对角线都是0

这个好像答过了

可以!只要保证右下角都为零即可!

反对角矩阵

由A正定,则对任一x≠0,x^TAx>0.取x=εi,第i个分量为1,其余分量都是0.则εi^TAεi=aii>0,i=1,2,...,n所以A的对角线上的元素都大于零.再问：没看的很懂，你是把A化为

没这结论A=111111111A为非零矩阵对角线元素不全为0,其行列式等于零再问：那请问这个方法二是什么意思？再问：再答：这说的很清楚了对角线上的元素都等于A的行列式

非零矩阵是有元素不为零的矩阵

证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变

1.可以有零元2.对的,r(A)=主对角线上非零元的个数3.对角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)--任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)

由于两个类似矩阵的秩一定相等而非零矩阵的秩一定＞0零矩阵的秩=0所以非零矩阵只能和非零矩阵类似.

可以为零上三角形矩阵要求对角线一下元素必须为零

设Ax=0,x为非0向量,A可逆由于A可逆,所以x=(A^(-1))0=0与x非0矛盾

这种结论显然是错的,并且讨论特征值的时候是否奇异一般不重要,因为可以做位移有一个比较相近的结论n阶实对称不可约三对角矩阵具有n个互不相同的实特征值证明毫无难度,你自己去证

定义证明,定义证明再问：不会，其实书上的例题证明我就没看明白再答：就是罗列每个矩阵的每个元素，然后按照矩阵乘法做运算，看下结果是否相符。

算.这是特殊的对角矩阵一般情况下我们把它看作是零矩阵但是在对角化的时候,把它看作对角矩阵diag(0,0,0)