对称轴为x轴,定点到焦点的距离为6,抛物线旳标准方程

解据题意设抛物线方程为y^2=2px则有±p/2=6p=±12因此方程为y^2=±24x

抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴∴抛物线方程可写作：y^2=2px焦点坐标为F（p/2,0）抛物线上的点p（-5,m)到焦点F的距离为6即：根号{[p/2-(-5)]^2+(0-m)^2]=6p=-1

中心在原点所以c=3由椭圆第二定义(4,12/5)到F1距离÷到右准线x=a²/c的距离=e=c/a(4,12/5)到F1距离=√[(3-4)²+(0-12/5)²]=1

y=6x

由已知可设抛物线方程为y^2=-2px,因点p到焦点的距离为6,P的横坐标是-2,因此准线为x=4=p/2,因此p=8.所以,抛物线方程为y^2=-16x

M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x故m^2=-8*(-3

抛物线过点(-5,m)可知抛物线开口向左；准线方程x=p/2;抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离因此：p/2-(-5)=6==>p=2因此抛物线方程为：y^2=-2px=-4x;

由题易得a=3√3,a^2=27过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d由等面积得,S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1S(PNF2)=PN*MF2

设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）∵两个顶点间的距离为2，∴2a=2，得a=1又∵焦点F（c，0）到渐近线bx±ay=0的距离等于2∴|bc|a2+b2=2，得b=2由此可得该双曲

【1】可设双曲线方程为：(y²/a²)-(x²/b²)=1.(a,b＞0).∴y²=(a²/b²)x²+a².

设抛物线方程：y平方=-2px,则焦点（-p/2,0)列方程组：1、点M在抛物线上2、点M到焦点的距离解方程组.

由于点M（-3,m）在y轴的左侧,所以可以知道抛物线的开口向左,设方程为y^2=-2px,焦点为(-p/2,0),准线为x=p/2由抛物线定义可知,M到准线的距离也是5所以p/2-(-3)=5p=4方

由已知得2a=2*2c=4c,因此a=2c；又焦点到同侧顶点的距离为a-c=√3,所以解得a=2√3,c=√3,则a^2=12,b^2=a^2-c^2=9,所以,椭圆标准方程为x^2/12+y^2/9

x²-9=0x=3或x=-3抛物线的对称轴为y轴,焦点到准线距离为x²-9=0的一个跟,则p=3x^2=6y或x^2=-6y再问：抛物线的顶点在原点，经过Q(2.-3)再问：求方程

x^2-9=0得到d=x=3故p=3抛物线为x^2=6y或x^2=-6y

已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A（0,-1）若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m(k≠0）相交与两点M,N.当丨AM丨=丨AN丨时

(1)2c=7-1=6c=3a=3+1=4b^2=7∴x^2/16+y^2/7=1(2)设M(x,y)　设p(x,y'')∵(x,y'')/(x,y)=c/a=3/4　则p=(x,3/4y)代入椭圆得

抛物线的几何性质之一是抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离对于这道题可设标准方程为y^2=-2px（p>0）则准线方程为x=p/2,而抛物线上一点（-5,m）到焦点的距离为6即有该点到准线的距

P横坐标小于0,所以开口向左y²=-2px抛物线定义P到焦点距离等于到准线距离准线x=p/2所以|-3-p/2|=5p=4所以y²=-8xm²=-8*(-3)m=±2√6

既然对称轴是X轴,所以其一般方程是y²=px又因为对称轴是p/4顶点是（0,0)所以p/4=6解得p=24所以方程是y²=24