1 x-1 e^x-1的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 22:24:36
x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3
∵x是无穷大量∴1/x是无穷小量lim(x->负无穷大)1/x=0e^x=1/e^(-x)∵x->负无穷大∴-x->正无穷大e^(-x)->正无穷大e^x=1/e^(-x)是无穷小量lim(x->负无
limx((1+1/x)^x-e))=lim(t->0)((1+t)^(1/t)-e))/t=lim(t->0)(e^(ln(1+t)/t)-e))/t=lim(t->0)(e^(ln(1+t)/t-
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
设式子为y,lny=(ln(1+x)-x)/x^2limlny=lim(1/(1+x)-1)/2x=lim-x/(2x(1+x))=-1/2y=e^(-1/2)
极限=(1-e^x)/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2
lim原式=lime^[ln(e^x+x)/x]=(洛毕达法则)=lime^[(e^x+1)/(e^x+x)]=e^2
是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,
方法一:(e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x-0,x→0恰好表示e^x的在0点位置的导函数.而(e^x)'=e^x所以lim[(e^x-1)/x]=e^0=1,x→0方法二:因为是0/0形式,利
用对数法:先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
如果学习过洛比达法则,则同时利用等价无穷下可得当x→0时,有e^x-1~x所以原式=lim(e^x-x-1)/x²=lim(e^x-1)/2x=lime^x/2=1/2
1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下:
lim(x→0)1/(e^x-1)=1/(e^0-1)=1/(1-1)=1/0=∞再问:貌似不对啊再答:怎么不对再问:答案是不存在再答:无穷大就是不存在极限为无穷大(∞)时,极限不存在。
解;因为在x=0时1/x两侧的值是不同的,当x趋近于零正即0+时,1/x为正无穷大,当x趋近于零负时为负无穷大,所以e(1/x)当x趋近于零正时为正无穷大,当x趋近于零负时是零,左极限和右极限是不相等
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
lim(x趋于0)(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0)(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0)3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0)3e^2x/(1+x)=3
不懂请追问再问:这不是0比0型吗,为啥用洛必达不行再答:我用的就是洛必达法则啊,关键是分子的导数怎么求!不懂请追问希望能帮到你,望采纳!
(e^x-1)/x如果是x趋于0,答案是1(e^x-1)/x如果是x趋于无穷大,答案是无穷大如果是x趋于1,e^x-1/x答案是e-1(e^x-1)/x答案是e-1
用罗比达法则:lim(x->0)((1+x)^(1/x)-e)/x=lim(x->0)((1+x)^(1/x))'现设y=(1+x)^(1/x),lny=ln(x+1)/x,求导得:y'/y=(x/(