对函数y=sinx在区间[π 6,5π 6]上验证罗尔定理的正确性-搜答案-神马作文网

画个图像.(π/2,π）~

sin5π/6=1/2比sinπ/3小所以最小值=2*1/2=1

y=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)=2sin(x+π/3)x=π/6属于[-π/2,π/2],ymax=2x=-π/2属于[-π/2,π/2],ymin=sin(-π/6)=-1/2

(3/2π,5/2π）

y'=cosx-x·sinx-cosx=-x·sinx①当x>0时,sinx≤0,则y'≥0;则x∈[(2k+1)π,(2k+2)π],k∈N.②当x

y=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)所以π/3

∵sinx=sinx/2∴sinx=0∴x=kπ,k∈Z∴在区间[-2π,2π]上满足sinx=sinx/2的x的值有-2π,-π,0,π,2π.

f'(x)=cosx－xsinx－cosx=－xsinx.增区间就是寻找xsinx0的部分就可以了,此时的x的范围是[2kπ,2kπ＋π],其中k是整数.注：我只解了一部分,还有增区间的.

要分段考虑:(1)(0,Pi/2)时候tanx>sinx,所以y=2sinx(2)(Pi/2,Pi]中sinx>tanx,所以y=2tanx(3)[Pi,3/2Pi)中sinxtanx所以y=2tan

解.设t=sinx,-1≤t≤1,则y=t²-3t+6=(t-3/2)²+15/4∴函数图像是一条开口向上,对称轴为t=3/2的抛物线∴y=f(t)在区间[-1,1]上递减∴根据复

y=2（1/2cosx+二分之根号3sinx）=2（sin30度*cosx+cos30du*sinx）=2sin(x+30度)[0,π/2]上x+30度属于（30度,210度）花图像知道最大值为2,最

y=2cos(x+π/6)x+π/6的范围:[π/6,2π/3],函数再此范围内单调递减所以,当x=π/2时,取最小值y＝－1

楼上没考虑范围!x+π/3在区间[0,π/2]的范围是（π/3,5π/6],根据sinx的性质,最小值为1再问：范围是（π/3，5π/6]，请问这一步是怎么得到的啊！非常感谢再答：x+π/3是在X的基

求函数在某区间上的最值,要先求此函数在此区间上的单调性.故对此函数y=xcosx-sinx求导,得y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinxy'在[π,2π]上大于0故函数y在[π,2π]上单

/>Y=2cosx(sinx-cosx)=2sinxcosx-2cos²x=sin2x-(1+cos2x)=√2(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)-1=√2sin(2x+45°)

是2的sinx次幂吧指数函数,正弦函数学了吧y=2^sinx就是求sinx的单调递增区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]如有不懂,再问：过程啊谢谢再答：好的分为两步y=2^x是指数函数，是增函数当

先求导：y‘=2cosx*（-sinx）+cosx=cosx（1-2sinx）令y’=0；因为在区间[-（π/4),π/4]上cosx不等于0,所以y‘=cosx（1-2sinx）=0可化为1-2si

y=sinx(cosx)^2=sinx(1-sinx^2)=sinx-sinx^3sinx>0x增加y递减π/2+2kπ再问：在（0，π/2)上的减区间？是否用导数知识？再答：谢谢提示，修正如下y=s

看lz挺急的样子,连同前面的一个问题一起解答了.罗尔定理你可以直观的理解为,如果一个可导的函数,两个端点值是一样的话,那肯定有个中间值是导数为0的.直观理解就是函数图像要先上升（下降）再下降（上升）回