对任意正整数n,多项式n(n 1)(n 2)(n 3) 1都是完全平方数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:26:24
题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略
程序框图如下:由已知程序的功能是求S=12×13×…×1n的值,我们可以借助循环来实现该功能,结合累乘项的通项公式为1n,且首项为2,末项为n,步长为1,设置出循环体中各语句和循环条件,即可得到程序.
(1)另m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3;所以:f(2)=f(1)+4*1+3f(3)=f(2)+4*2+3f(4)=f(3)+4*3+3.f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+
费马小定理在数论中是用欧拉定理证明的,但欧拉定理本身就比较麻烦,不过费马小定理另有个简洁的证明方法.对于素数p和一个任意n(n不能被p整除),令:n=c1modp2n=c2modp3n=c3modp.
一定会恍然大悟的(2k+9)·3^(k+1)+9=(2k+7)*3^(k+1)+2*3^(k+1)+9……这个是分配律,应该没有问题=3*(2k+7)*3^k+2*3^(k+1)+9……3^(k+1)
f(n1+n2)=f(n1)f(n2),又f(2)=4f(2)=f(1+1)=[f(1)]^2f(n)>0f(1)=2f(2)=4f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)=8f(4)=f(1+3)=f
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
设f(n)=lnn/(n-1)f'(n)=(n-1-nlnn)/(n(n-1)^2)设g(n)=n-1-nlnng'(n)=-lnn因为n>=1,所以lnn>=0,g'(n)=1,所以f''(n)>=
题目应该打错了应该是|sin(nx)|≤n|sinx|(n∈N*)证明:当n=1,|sinx|≤|sinx|显然成立;设当n=k(k∈N*,N>=1)成立,即|sinkx|≤k|sinx|对于n=k+
f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x)=[x^3+(x-1)^2]/(1+x),当x>0时g'(x)>0恒成立,于是g(x)
令f(x)=xln(x+1)-xlnx-(x+1)/x,x>=1.则f'(x)=ln(x+1)-lnx+x/(x+1)-1+1/x^2,f''(x)=1/(x+1)-1/x+1/(x+1)^2-2/x
求s=1+12+13+…+1n的值的程序如下:INPUT“n=”;ni=1s=0DOs=s+1/ii=i+1LOOP UNTIL i>nPRINT 
原式=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/n-1/(n+2)]=1/2[1+1/2-1/n-1/(n+2)]=3/4-1/n-1/(n+2)
这题是2007的高考题(山东还是广东的忘了,应该是山东的),题目在题干中已给出一个函数:f(x)=x^2+aln(1+x),取不妨取a=-1,构造函数g(x)=x^3-x^2+ln(1+x)则g'(x
用数学归纳法证明:当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1)不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
根据题意,依次分析四个命题可得:对于1①,(2014!!)(2013!!)=(1•3•5•7…2009•2011•2013)•(2•4•6•8…2008•2010•2012•2014)=1•2•3•4
原题目:对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由证明:n(n+5)-(n+2)(n-3)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以
能.原式=n*2+5n-n*2+n+6=6n+6能被6整除
(2n+1)^2-1=[(2n+1)+1][(2n+1)-1]=4n(n+1).∵n是正整数,∴n、(n+1)是两个相邻的正整数,∴n、(n+1)中肯定有一者是偶数,∴n(n+1)是偶数,∴4n(n+
f(0+0)=f(0)f(0)f(0)=1f(1+11)=f(1)*f(1)f(2)=4f(3)=f(1+2)=2*4=8同理f(4)=16(2)猜测f(n)=2的n次方根据f(1)=2.成立令f(n