对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a x)*f(a-x)=b

对于A，f（x）=2x是−12阶回旋函数，则2x−12+（−12）2x=(22−12)2x不恒为0，所以A不正确．对于B，f（x）=sin（πx）是1阶回旋函数，故有：sinπ（x+1）+sinπx=

因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点所以f(x)=x2+2ax+1≠x即x2+(2a-1)x+1≠0韦达定理,得：(2a-1)2-4＜0-1/2＜a＜3/2令g(x)=ax5+bx3+cx,因为

令y=1时,则f(x)+f(1)+x+1=f(x+1)f(x+1)-f(x)=x+2即f(n+1)-f(n)=n+2f(n)-f(n-1)=n+1f(n-1)-f(n-2)=n.f(2)-f(1)=3

1、a=1b=-2代入f(x)f(x)=x²-x-3令f(x)=xx²-x-3=xx²-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x=3或x=-1f(x)的不动点为x=3和x=

(a+x)(a-x)=ba²-x²=bx²=a²-b,对任意的x均成立,这是不可能的.

（1）这里（a-2）就相当于一个常数,不用管他.你只需要算出一下结果,若满足F（X）=F（-X）,则他就是偶函数,若满足F（-X）=-F（-X）,它就是奇函数,要是都不满足,那它就是非奇非偶.（2）是

f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x).所以,当x=0时,|(x-5)-a^2|-a^2a^2>=0,x-5>=0--------->a=0.0

我做在纸上,传上来.再答：是求m的范围吧?再问：再问：不是那是第二问再答：再答：用分离变量求较简单，两题有明显的不同。再答：第一问求m的范围比较好，你其实也可说明理由：f(x)min=4>0只需m>0

我是这样理解的,看你能否接受.因为若f（x0）,则f(x0+a)=0也成立,即“实根如果存在,那么加a也是实根”,即f（x0）=0成立,f（x0+Ka）=0也成立（K为正的整数或负的整数或0）,也就是

当x＜0时,-x＞0,∴f(-x)=|-x-a|-a=|x+a|-a∴f(x)=-f(-x)=a-|x+a|f(x)定义域为R,x∈R,则x+2∈R,成立f(x+2)＞f(x)当x≤-2时,a-|x+

m=0f(x)=-1

（Ⅰ）若（x+a）2+ax2=0对任意实数都成立，令x=0，则必须有a=0令x=1，则有a2+3a+1=0，显然a=0不是这个方程的解故假设不成立，该函数不是回旋函数．（Ⅱ）由于f（x）=sinwx是

答案是正确的.两个互异的不动点,也就是方程f(x)-x=0有两不等实根此时须且只须：判别式△＞0且a≠0即可两个互异的不动点,就是两个不动点不重合,也就是两根不等,不是两根互为相反数或一正一负,x1x

1、若a=0,显然不满足；2、若a≠0,因函数f(x)=ax²＋bx＋b－1有两个零点,则：b²－4a(b－1)>0,即：b²－4ab＋4a>0对任意实数b恒成立,所以有

f(x)=x^2-3x+a函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点那么,设x^2-3x+a=x成立即x²-4x+a=0有解用根的判别式：b²-4a

因对任意实数x1、x2、x3，都存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）为三边长的三角形，故f（x1）+f（x2）＞f（x3）对任意的x1、x2、x3∈R恒成立．f（x）=4x+2x+1+(k?1)2

这题不难.(1)直接验证.易见M=0,与题设M≠0矛盾,故2π不是函数f（x）=sinx的准周期.(2)利用(1)中结论.T=2π,M=4π,显然满足.(3)这个随便想一个,注意不要和题设与(2)问中

函数关于点(a,b/2)成中心对称,然后画个图就出来了

此题采用构造法,转化为二次函数存在2个零点设g（x）=f（x）-x=ax2+bx+(b-1)令g（x）=0故ax2+bx+(b-1)=0有2个不等实根△>0b²-4a（b-1）＞0参变量分离

f(x)=ax^2+bx-b总有两个相异不动点ax^2+bx-b=x方程ax^2+(b-1)x-b=0有不相同的两根,Δx=(b-1)^2+4ab>0b^-2(1-2a)b+1>0因为b是任意的所以Δ