对x属于R恒有f(x)

(1)因为对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=-f(x+2)所以f(x+4)=-(-f(x))=f(x)所以f(x)是周期函数(2)因为当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x

(1)就按照单调性的普通证法来呗f(xy)=f(x)+f(y),f(xy)-f(x)=f(y),f(x)是定义域在R星上的函数f(xy)-f(x)=f(y),m,n属于R星,令m=xy,n=y,f(m

对任意x属于r,都有f(x+1)=f(x),g(x+1)=-g(x),且h(x)=f(x)g(x在[0,1]上的值域[-1,2].则h(x)在[0,2]上的值域答案：由题意可知,f(x)在[0,1]和

取x=y=0,得f(0)=f(0)乘f(0),得f(0)=0或1,再取x>0,y=0,得f(x)=f(x)乘f(0),如果f(0)=0,得f(x)=0,与当x大于0时,有f(x)大于0矛盾,故f(0)

1、令x=a,y=b/a,其中b>a>0,则y>1,所以f（y）

f(x+x)=f(x)+f(x)f(2x)=2f(x)f(0)=2f(0)=0f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)奇函数

(1)令x=y=0f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2变为f(0)=f(0)^2-2f(0)+2f(0)^2-3f(0)+2=0(f(0)-1)(f(0)-2)=0f(0)=1或f(

∵f(x+y)=f(x)+f(y)；∴f(0)=2f(0),f(0)=0;又f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数.设x2>x1>0,则x2-x1>0

-f(x)=f(x+2)=-f(x+4)所以f(x+4)=f(x)在好好看看这几个式子的关系,很好找到答案的哦

f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1对于任意的x1,所以00,所以f(x1-x2)>1有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数

（1）在f(x+y)=f(x)+f(y)中,取x=y=0,得f(0)=0,对任意的正数x,因为√x≠0,所以f(√x)≠f(0),即f(√x)≠0,所以f(x)=f(√x*√x)=[f(√x)]^2>

令x=1,y=0则f（1）=f（1）•f（0）又0＜f（1）＜1∴f（0）=1设x＜0则-x＞0∴0＜f（-x）＜1而f(x)=f(0)/f(-x)=1/f(-x)∴f（x）＞1即对任意x

n为奇数时an=(f(0)+f(1))+...（f((n-1)/2n)+f((n+1)/2n)=（n+1)/4同理n为偶数时an=（n+1)/4

1、因为f(x+y)=f(x)+f(y)那么f（0+0）=f（0）+f（0）即f（0）=2f（0）所以,f（0）=02、首先,该函数的定义域是关于原点对称的f（x）+f（-x）=f（x-x）=f（0）

(1)令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0（2）令y=1/x则f(1)=f(x)+f(1/x)=0故x属于R+时,恒有f(1/x)=-f(x)（3）单调递减.证明如下：设x1>x2

令x=y=0x+y=0f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0令y=-x则x+y=0f(0)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)所以是奇函数令x1>x2f(x+y)=f(x)+f(y)

首先,让x=y=0,从而有f(0)=f(0)+f(0),得出f(0)=0再让y=-x,代入等式有f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x),从而有f(x)+f(-x)=0得证由于f(x)+f(-x)

函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）,已知f（8）=3,则f（√2）=?因为函数f(x)对任何x属于R恒有f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）所以f(x)＝log

令y=a＞0,则x＜x+a,且f(a)＜1f(x)-f(x+a)=f(x)-f(x)*f(a)=f(x)[1-f(a)]＞0,所以f(x)＞f(x+a),x与x+a都为任意实数所以f(x)在R上为单调

1:令x=y=0所以2f(0)=f(0)所以f(0)=02:易知f(x)=kx(k