对3×4型非齐次线性方程组AX=b,若()成立时,必有解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 03:37:41
一个很常用的充分条件是当n阶矩阵a的前n-1阶顺序主子式都非零的时候存在唯一的Doolittle分解用Gauss消去法和归纳法容易证明
必须无解.因为x的秩<b的秩.
不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确
用特征值的性质与相似性质.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这句话是对的哈.
R(A)=3,可知通解的基础解系只有一个又A的每行元素之和为0,所以[1,1,1,1]^T是方程的一个解所以方程通解为k[1,1,1,1]^T
基础解系中解向量的个数为n-r(A)=1,而n=3
首先题目应该交代了α1,α2,α3,α4为Ax=0的基础解系.可见α1,α2,α3,α4为Ax=0的基础解中的极大线性无关组,秩为4.证明:1.证明α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1认为A
再问:请问第二行那里的3(a1+a2)-2(a2+2a3)是根据什么得出的呢?为什么书后答案是:x=(1,-2,0,1)T+k(1,2,1,-4)T再答:
因为(2,3,4,5)^T是Ax=0的非零解,线性无关基础解系又含一个向量那么这个非零解就是基础解系
你说的对,题目写错了,b只能是4维列向量.这个题答案应当是A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
由已知,Ax1=b,Ax2=b所以A(x1-x2)=Ax1-Ax2=b-b=0即x1-x2是对应齐次线性方程组Ax=0的解故x1-x2=(-2,-4,-6)就是Ax=0的一个非零解向量.其实这是一个性
错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解
对向量a1,a2,a3施密特正交化即可再问:嗯,这个我知道,但是,施密特正交化的话,不是可以找到3个正交基吗?可是n-r(A)=2,只有两个标准正交基,这里怎么做?再答:找出向量a1,a2,a3的极大
易知x1=a1=(1,2,3,4)是一个特解.x2=a2+a3-a1=(0,1,2,3)-(1,2,3,4)=(-1,-1,-1,-1)是一个特解下面求导出组的r(A)=3
∵A是n阶的矩阵,∴AX=0和AX=b,含有n个未知数,于是,AX=0基础解系含向量的个数为:n-r(A),又:r(A*)=n,r(A)=n1,r(A)=n−10,0≤r(A)≤n−2,已知:A*≠0
4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3,所以其导出组的基础解系中只有一个解向量(4-3=1),而非齐次线性方程组的任意两个解的差是导出组Ax=0的解,则a-b即为Ax=0的解,k(a-b)就
各行元素之和为零的含义如图,可以凑出一个基础解系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
齐次线性方程组AX=0有非0解,则必有|A|=0因为|A|=2-t所以t=2
R(A)=3说明AX=0的基础解系含4-3=1个解向量A(a1-(a2+a3)/2)=Aa1-(Aa2+Aa3)/2=b-(b+b)/2=0所以a1-(a2+a3)/2是AX=0的解所以它就是基础解系