实数x,y满足4x^2-5xy 3y^2=5,则的最大值和最小值的和

将其看出关于x的方程5x²-(6y+4)x+2y²+2y+1=0其判别式△≥0而△=(6y+4)²-20(2y²+2y+1)=-4y²+8y-4=-4

x²＋2xy＋4y²=1(x＋y)²＋3y²=1设：x＋y=sinw、√3y=cosw即：x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w

x=1/10(2+3y-Sqrt[-1+2y-y^2],x=1/10(2+3y+Sqrt[-1+2y-y^2])

因为2x^2+4xy+5y^2-4x+2y+5=0所以(x^2+4xy+4y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+2y+1)=0即(x+y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2=0也即x+2y=0,

这是哪里的题,你确认没有写错?再问：没有啊，这是高一衔接题目再答：借鉴迷路的猫猫原式以y为主元，因式分解，可得：2y²+(4+x)y-x²-5x-6=02y²+(4+x)

由已知x,y正实数由2x+2y+xy=5得5-xy=2(x+y)≧2*2√(xy)所以xy+4√(xy)-5≤0[√(xy)+5][√(xy)-1]≤00＜√(xy)≤1故,0

2X^2-xy-5x+y+4=o可化为：（x^2-4x+4）+(X^2-XY-X+Y)=0(X-2)^2+(x-Y)(x-1)=0因为x>=YY>=1所以X-Y>=0x-1>=0又因为(X-2)^2>

2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------

∵2x2-xy-5x+y+4=0∴x2+x2-xy-4x-x+y+4=0∴x2-4x+4+x（x-y）-（x-y）=0∴（x-2）2+（x-y）（x-1）=0∵（x-2）2≥0，x≥y≥1，∴（x-y

5x^2-3xy+1/2y^2-2x+1/2y+1/4=0乘以4通分之后得到：20x^2-12xy+2y^2-8x+2y+1=0（4x-y)^2+(2x-y)^2-2(4x-y)+1=0(4x-y-1

2X^2－XY－5X+Y+4=X^2+X(X-Y)-4X-X+Y+4=(X-2)^2+(X-1)(X-Y)=0x≥y≥1(x-2)^2>=0,x-1>=0,x-y>=0,即(x-1)(x-y)>=0两

实数x、y,满足x≥y≥1,2x^2-xy-5x+y+4=0,则2x^2-5x+4=(x-1)y≤(x-1)x,即2(x-2)^2≤0,x=2,y=2.

2x²-xy-5x+y+4=o(x²-4x+4)+(x²-xy-x+y)=0(x-2)²+(x-y)(x-1)=0因为x≥y≥1所以x-y≥0x-1≥0即(x-

2x+y+6=xy化简得：Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20

2x+4y=1,x=(1-4y)/2,x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2=(1-8y+16y^2)/4+y^2=5y^2-2y+1/4=5(y^2-2y/5)+1/4=5[y^2-2y/

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

1≤y=2x²-5x+4/(x-1)≤x,求解这个不等式,其中注意1≤x可以发现(x-2)²≤0x=2当x=2时,带入2x²-5x+4=y(x-1),得出y=2x+y=2

(x+1)^2+(y+2)^2=25(x,y)在以（-1,-2）为圆心,5为半径的圆上用线性规划思想,（1）设k=y/x,则只需y=kx与圆有公共点即可,用圆心到直线距离=0,k为全体实数（2）x^2

求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根：a^2-b.a+4(b+5

很相似.新春快乐!