定积分求导-搜答案-神马作文网

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

定积分(定积分)

解题思路：利用微积分基本定理解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)同样的∫e^(-2y)dy=-1/2∫e^(-2y)d(-2y)=-e^(-2y)/2所以原式=-1（e^(-∞）-e^0)*[-1/2(

设u=x^2-t^2,则t=√(x^2-u),F(x)=∫(0->x)tf(x^2-t^2)dt=1/2∫(0->x^2)f(u)du,F'(x)=1/2*2x*f(x^2)=xf(x^2)再问：�Ұ

再问：第三步我还是没看懂。再答：

这是变上限积分函数求导公式f(x)=∫[a,u(x)]g(t)dt,这里a是一个常数则f'(x)=g((u(x))u'(x)此题里面g(t)=e^(-t²),u(x)=x²∴g(u

源于积分上限x的导数=被积函数的t换成x[∫(a,x)f(t)dt]'=f(x)[∫(a,sinx)f(t)dt]'要用到复合函数：先对中间变量u=sinx求导,再乘以sinx的导数[∫(a,sinx

你先把下面的求导公式记住求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(l

当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则.引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限函数∫(0到u)sin(t^2)dt（记为f(u)吧）与函数

d/dx∫(0→x²)e^(-t²)dt=(x²)'*e^[-(x²)²]-0=2xe^(-x⁴)有公式∫(a→b)f(t)dt=b'f(

1.原式求导：={(dx/dx)*[xf(x)]-(d0/dx)*[0*f(0)]}-{∫(0,x)f(t)dt+x[(dx/dx)*f(x)-(d0/dx)*f(0)]}=xf(x)-∫(0,x)f

这是复合函数求导问题

可以利用区间可加性分解成积分上限函数.例如∫(0~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt+∫(x~2)f(t)dt=∫(0~x)f(t)dt-∫(2~x)f(t)dt之后就是积分上限函数求导的方法

定积分定积分

换√x=t.应该就可以了

上限导数乘以自变量替换为上限的被积函数减下限导数乘以自变量替换为下限的被积函数

0因为这个定积分产生一个常数,常数的导数是0.

设F'(t)=1/f(t),则∫dt/f(t)=F(t)+C∫(a~x)dt/f(t)=[F(x)+C]-[F(a)+C]=F(x)-F(a)[F(x)-F(a)]'=F'(x)=1/f(x)

如图:

定积分求导

图片中x²括号后面有一个求导的符号,显示不是很全

这样做法是对的再答：颠倒上下限是要添加符号的再问：其他的一般法则呢？有没有系统点的。谢谢了再答：这个，怎么说呢，你要具体问我才好说的，其实也没什么