1 2x ... nx^n-1的和

用逐差法,得f(x)=(1-x^n)/(1-x)^2+n*x^n/(1-x)再问：步骤是什么啊？？？再答：令原式=f(x);左右两边同时乘以x；即x*f（x）=x+2*x^2+3*x^3+...;则f

记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-

可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答：请采纳。本人不用qq，只在知道答题。

(x^2+mx)(x^2-nx+1)=x^4-nx^3+x^2+mx^3-mnx^2+mx=x^4+(m-n)x^3+(1-mn)x^2+mx计算结果中不含x^2和x^3的项m-n=01-mn=0解有

letS=1.x^0+2.x^1+...+n.x^(n-1)(1)xS=1.x^1+2.x^2+...+n.x^n(2)(1)-(2)(1-x)S=[1+x+x^2+...+x^(n-1)]-n.x^

是错位相减不是错位相加S=1+2x+3x^2+4x^3+5x^4+……+nx^(n-1)(1)x=0,S=1;x=1,S=1+2+3+……n=n(n+1)/2xS=x+2x^2+3x^2……+(n-1

nx^n=nxxxxxxxx.xx(n个x)=n(xxxxxx...x)x=nx^(n-1)x∑nx^(n-1)x中的x与n无关,可以提出来=x∑nx^(n-1)

∵mx-1+nx+2=m(x+2)+n(x-1)(x-1)(x+2)=(m+n)x+2m-n(x-1)(x+2)，∴{m+n=22m-n=7，解得：{m=3n=-1∴m=3，n=-1．

e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!=e^(2x)

x^4+mx^3+nx-16＝（x-1）（x-2）（x^2+(m+3)x+(3m+7)）这个要整除那么－n－2m－6＝－3（3m+7）2*（3m+7）＝-16得到m＝-5n＝20分解得=(x-1)(x

楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.

f(x)=x^4+mx^3+nx-16有因式(x-1),(x-2),则：f(1)=1+m+n-16=0,m+n=15f(2)=16+8m+2n-16=0,8m+2n=0解方程组得：m=-5,n=20

令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx

令：y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)则：xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^ny=[1+x+x^2+...+x^(

因为含有因式(x-1)和(x-2）则(x-1)(x-2)=x^2-3x+2因为多项式最高指数是4,最高次常数是1所以另一因式设为x^2+bx+c所以(x^2+bx+c)(x^2-3x+2)=x^4-3

当x≠1时Sn=x+2x^2+3X^3+……+nx^nxSn=x^2+2x^3+nx^(n+1)相减得(1-x)Sn=x+x^2+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x

因为（x+1）是其因式,所以x+1=0时,即：x=-1时多项式=0同理x-1=0时,即：x=1时多项式=0把x=-1代入得到：1-m+n+2+8=0→-m+n=-11（1）把x=1代入得到：1+m+n

先给出一种对于n是正整数的证明：设f(x)=x^nf'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx->0)((x+Δx)^n-x^n)/Δx=lim(Δx->0)(nΔ

1）当x≠1时令P=1+2x+3x^2+4x^3…+nx^(n-1)则xP=1x+2x^2+3x^3+4x^4…+nx^n故P-xP=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-nx^n即（1-x）P=