如果数列{an}中,相邻两项an和an+1是二次方程x

1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/2+1/an1/a(n+1)-1/an=1/2所以1/an是等差数列,d=1/21/an=1/a1+1/2*(n-1)=(n+1)/2an=2/(n+1)

我觉得不用管且a(2k-1)≤a(2k)这个条件.因为求的是前2n项的和.所以与a(2k-1).a(2k)的顺序没关系.方程因式分解(x-3k)(x-2^k)=0解得x1=3k,x2=2^k.把数列分

an,a(n+1)是方程X^2-（2^n）*X+bn=0的两实根,所以,an+a(n+1)=2^n.所以,a(n+1)=2^n-an=2^n-[2^(n-1)-a(n-1)]=2^n-2^(n-1)+

an+an+1=-3n；an•an+1=bn；∴{an+32n-34}是公比为-1的等比数列，a10+32×10-34=174∴an=34-32n+（-1）n•174∴a50=-70；a51=-80∴

an+a(n+1)=2^n   ana(n+1)=bn(a1+a2)-(a2+a3)+……+(an-1+an)=2-2^2+2^3-2^4+……+2^(n-1)-2^n(

an+an+1=2^nan*an+1=bn(a1+a2)+(a3+a4)+……(an-1+an)=2^1+2^2+……2^(n-1)=2^n(n为偶）a1+(a2+a3)+(a4+a5)+……+(an

证明：（1）当n=1时，a1=52＞2，不等式成立．（2）假设当n=k时不等式成立，即ak＞2（k∈N*），则当n=k+1时，ak+1-2=a2k2(ak−1)-2=(ak−2)22(ak−1)＞0，

点击下图

（1）由韦达定理可得：a(n)a(n+1)=(1/3)^na(n+1)a(n+2)=(1/3)^(n+1)下式÷上式得：a(n+2)/a(n)=1/3=定值；（2）取n=1,则a(1)a(2)=1/3

Bn=3(n=1)Bn=n*2n(n>=2)Sn=B1+B2+B3+.+Bn=3+2*22+3*23+……+n*2n(1)2Sn=6+2*23+3*24+.+（n-1)*2n+n*2n+1(2)(2)

∵a1＝35，a2＝31100∴a2−110a1＝14，a2−12a1＝1100∵数列{an+1−110an}是公比为12的等比数列，首项为a2−110a1＝14∴an+1−110an=14(12)n

题目不全~

设cn=2^n*(-1)^n(难度在这个吧),S=-2+4-8+16-32+...+2^(n-1)*(-1)^(n-1)+2^n*(-1)^n2S=-4+8-16+32+...+2^(n-1)*(-1

∵an＝nn2+156=1n+156n≤1439∵1n+156n≤1439当且仅当n=239时取等，又由n∈N+，故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项又∵当n=12时，a12＝12122+1

0=x^2-(3k+2k)x+3k*2k=(x-3k)(x-2k),x=3k或x=2k.a(2k-1)再问：题打错了，3K#2*k求S2n是不是不用讨论因为每次都是两两一求和？再答：是0=x^2-(3

a(n)*a(n+1)=b(n).a(n)+a(n+1)=-3n,-3*10=a(10)+a(11)=-17+a(11),a(11)=-13.a(n-1)+a(n)=-3(n-1),a(n+1)-a(

∵an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，∴an+an+1=-3n，an•an+1=bn．∴an+2-an=（an+2+an+1）-（an+1+an）=-3（n+1）-（-3n）=-3∴a1

a(n)+a(n+1)=-3n,a(n+1)=-a(n)-3n=-a(n)-3n/2-3(n+1)/2+3/2a(n+1)+3(n+1)/2=-[a(n)+3n/2]+3/2=-[a(n)+3n/2]

根据韦达定理,因为an与an+1是方程两个解所以a(n)+a(n+1)=-b/a=-3n/1=-3na(n)+a(n+1)=-3n,a(n+1)=-a(n)-3n=-a(n)-3n/2-3(n+1)/

两数间插3个数,那么10项之间有9个空可插,10+3*9=37假设是第N项,有N+3×（N-1）=29,N=8,是原数列第8项