如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和.差.积也能被c整除吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 22:16:23
if(a%b==0)returntrue;elsereturnfalse;
因为A能够被C整除,有:A/C=X,X为整数,所以A=X*C,同理有:B=Y*C,Y为整数他们的和:A+B=X*C+Y*C=(X+Y)*C,因为X为整数,Y也为整数,所以X+Y也为整数,所以A+B能够
大致思路可以这样,不妨假设输入的a>等于b,然后你引入一个新变量c,让c初始值为1,并让c+1的值附值给c,条件是c
能.由于a,b均能被c整除,故可设a=m*c,b=n*c,则a+b=(m+n)*c,a-b=(m-n)*c,a*b=m*n*c^2.故能被c整除
(4n+3)的二次方-4916n^2+24n+9-49=16n^2+24n-40=8(2n^2+3n-5)有公因式8所以选C
a、b都能被c整除,可以表示为a=nc,b=mca+b=(n+m)c,能被c整除a-b=(n-m)c,能被c整除a*b=nmc^2,能被c整除
证明:x=1时,a+b+c能被3整除;x=-1时,a-b+c也能被3整除.两式之差2b被3整除,∴b被3整除ax1²+bx1+c-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x
设b÷a=m,c÷b=n,则b=am,c=bn=amn所以(b+c)÷a=(am+amn)÷a=m+mn
先取x=0,得c能被3整除;再取x=1,得a+b能被3整除;再取x=-1,得a-b能被3整除;所以a,b,c都能被3整除所以abc能被27整除
设a=mc,b=nc(m,n都是整数)所以a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc因为(m+n),(m-n),mn都是整数所以(a+b),(a-b),ab也能被c整除
A=kB,B=rCA=krCC|A
不一定的:4*21=3*28=84
设a/c=mb/c=n(m,n是整数)(a+b)/c=a/c+b/c=m+n是整数(a-b)/c=a/c-b/c=m-n是整数ab/c=(a/c)b=mb是整数
例子:78能被3整除,78也能被13整除,3与13互质,那么78也能被3与13的积39整除.
证明:(1)∵a|bc∴不妨设bc=ka,k∈Z又设b的质因子分解为b=p1^x1×p2^x2×……×pr^xr(这里的1,2,……,r都是下标,^x1代表x1次方,且p1、p2等都是质数,下同)a=
如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整除设a=mc,b=nc,则a+b=(m+n)ca-b=(m-n)cab=mnc^2
是的,可以验证.如题,a=mc,b=nc,那么和差积分别为a+b=(m+n)c,a-b=(m-n)c,ab=mncc.一目了然,都能被整除
算法程序:#includevoidmain(){inta,b;printf("inputa,b:(a>b)\n");scanf("%d,%d",&a,&b);if(a%b==0)printf("OK\
枫之贤者-魔法师四级的回答正确,写细一点就是:因7A+2B-5C能被11整除,所以,2(7A+2B-5C)能被11整除;同时,11A+11B-22C=11(A+B-2C)能被11整除;因此,3A-7B
对.BC互质,都能整除A,所以A是BC的公倍数.例如:A=30,B=3,C=5