如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的并也是V的子空间的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:11:28
如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的并也是V的子空间的条件
一道线性代数题 如果 {v1,v2,v3}是线性相关的,那么{v1,v2,v3,v4}也是线性相关的.这句话对还是错的?

对,一个向量组的子集合如果线性相关,那么它自己必然线性相关.lz知道线性不相关的定义是什么么?如果知道怎么不会判断不出这个?

设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___

同构映射是保持线性运算的双射所以有σ(α+β)=σ(α)+σ(β)σ(kα)=kσ(β)

设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是:A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2

(C)第2个减第1个等于第3个即第3个可由其余线性表示故线性相关

用线性空间定义证明:u1,u2,v1,v1 都是向量空间V中的向量,求证:当u1+v1*i=u2+v2*i 时,一定有u

简单一点,由复数性质,(u1,v1)=(u2,v2)(u1-u2,v1-v2)=0=(0,0)由向量空间定义,u1+(-u2+u2)=u2,-u2+u2=0得u1=u2同理v1=v2.

v1v2都是线性空间V的有限维子空间且V1包含于V2证明:如果dimV1=dimV2则 V1=V2

结论显然.设dimV1=dimV2=m.考虑子空间V1的一组基,设为a1,a2,……,am.由于V1包含于V2,则上述基可扩充为V2的一组基.而dimV2=m.因此上述基亦是V2的一组基.因此V1=V

电压表V1和V2是用两只完全相同的电流表改装而成,V1量程为5V,V2量程为15V,为了测量15V~20V电压,把两表

选BD.这题我们老师刚讲过.把V1和V2串联使用时,组成伏特表的电流表和分压电阻都是串联关系,通过完全相同的分配关系,分配在V1和V2两端的电压,即V1和V2读数之比等于两只伏特表内阻之比.

(线性代数证明)假设{V1,V2.Vk}是Rn里线性无关的一组向量

证明:用反证法,若{A*V1,A*V2...A*Vk}是线性相关的,则存在一组非全为零的数,使得p1A*V1+p2A*V2+……+pkA*Vk=0由于A为可逆矩阵(非奇异矩阵),两边乘以A的逆阵得p1

v=2L/(L/v1+L/v2)=2v1v2/(v1+v2)请问高人这是如何化简得到的?

(L/v1+L/v2)=(Lv1+Lv2)/v1v22Lv1v2/L(v1+v2)=2v1v2/(v1+v2)希望楼主给分,再问:(L/v1+L/v2)=(Lv1+Lv2)/v1v2怎么得?再答:你没

压表V1和V2是用两只完全相同的电流表改装而成,V1量程为5V,V2量程为15V,为了测量15V~20V电压,把两表串联

这个问题很好理解,首先我们要明白电流表改装电压表的原理.电流表改装电压表其实就是在电流表上串联了一个电阻.我们假设原来的电流表量程为I0,内阻为R0.那么改装前其能测量的电压范围是0~I0*R0(V)

高等代数线性空间,设v为p上的线性空间,v≠{0},v1v2是v

(证明存在向量a属于V但a不属于V1、V2中任意一个)证明:因为V1、V2互不包含且它们均V的真子空间从而必存在a1属于V1且a1不属于V2、a2属于V2且a2不属于V1现证明a1+a2不属于V1且a

V1,V2是实数域上的向量空间,证明V1交V2也是实数域上的向量空间.

任取a,b属于V1交V2,k与l为任意实数,则显然ka+lb属于V1交V2,故V1交V2也是实数域上的向量空间.

对于求速度的公式.我知道2个.一个是v=(V1+V2)数以2 再就是2(V1+V2)除以V1.V2

匀变速题目中t时间内位移s设前半时间平均速度为v1,后一半时间平均速度为v2则前者v=(v1+v2)/2是全程平均速度.设前半位移平均速度为v1,后半位移平均速度为v2则后者v=2v1v2/(v1+v

如图所示电路V1、V2是相同的电压表,都有两个量程3V和15V.如果闭合开关后,两只电表的指针偏转角度相同,那么电阻R1

由电路图可知,电压表V2测电源的电压,电压表V1测R1两端的电压;∵串联电路总电压等于各分电压之和,且两只电表的指针偏转角度相同,∴V2的量程为0~15V,V1的量程为0~3V,∵大量程是小量程示数的

全程平均速度v总=2v1*v2/v1+v2是如何推导出来的?

其实求平均速度就是利用v平均=s总/t总这个公式,如下图所示:类似的你可以算一下:某人走一段位移,前半时平均速度是v1,后半时平均速度是v2,求全程的平均速度是多少?这个得到的结果就是v平均=(v1+

证明:如果V1,V2是线性空间V的两个子空间,则他们的交也是V的子空间.

只需证V1∩V2对运算封闭.任给a,b∈V1∩V2则a,b∈V1,a,b∈V2因为v1,v2是V的子空间所以a+b,ka∈V1,a+b,ka∈V2,所以a+b,ka∈V1∩V2所以V1∩V2也是V的子