如果BD,CF是三角形ABC边ACAB上的高,求证角ABC=角ADE

因为BE平行且垂直AECF平行且垂直AEBE=CF所以

证明:因为BE、CF分别是高,角BFO=角CEO=90度角FOB=角EOC是对顶角,所以在三角形BFO和三角形CEO中,角ABD=角ACM因为BD=AC,CM=AB所以三角形AMC全等于三角形DAB(

角c再问：步骤，谢谢!再问：步骤，谢谢!再答：因为be=cd,bd=cf所以角ebd=角fcd又因所以为ab=ac,aed+edf=180所以edf等于角c再问：再问：那这个呢

这是高中还是初中的题?几年级的?

因为DC=3BD所以三角形ABD的面积=1/4三角形ACD的面积=3/4因为DE=EA所以三角形ABE的面积=三角形BED的面积=1/8三角形ACE的面积=三角形DCE的面积=3/8又有三角形ABE的

BE+CF>EF证明：延长FD到点G,使DG=DF,连接BG∵BD=CD,FD=DG,∠BDG=∠CDF∴△BDG≌△CDF∴BG=CF∵ED⊥FG∴EF=EG在△ABG中,BE+BG>EG∵BG=C

根据全等1.因为∠BEC=∠CDQ=90∠EQB=∠DQC所以∠ABP=∠ACQ在三角形ABP和QCA中AB=QCAC=BP∠ABP=∠ACQ两个全等所以AQ=AP2.因为∠AQC=∠BAP（全等）∠

证明：（1）因为BE,CF分别是ACAB两边上的高,那么有∠BAC+∠ABD=90°=∠BAC+∠GCA又有BD=AC,CG=AB所以有△ACG≌△DBA所以有AD=AG（2）由于△ACG≌△DBA,

1/2做CF的中点G,连接DG∵D是AC的中点∴DG‖AF∵E是BD的中点∴BF=GF∴BF/CF=1/2

因为CE垂直BD,AF垂直BD所以角CED等于角AFD又因为BD是三角形ABC的中线,所以CD=AD,又因为角CDE=角ADF所以三角形CDE全等于三角形ADF所以ED=FD又角ADE=角CDF所以三

D为何点?E和F又是哪两点在题目中都没说清楚.再问：D为BC中点再问：E在AB上，F在AC上.

设∠ADF=∠BDC=α,∠BFC=∠BFG=∠AFD=β,则∠FDE+∠DFE=180°-2α+180°-2β=360°-2(α+β)=2(180°-α-β)=2∠A=90°

1、先由三角形AEB相似三角形AFC（两角相等）得到：AE：AF=AB：AC,再根据两边对应成比例,夹角（角A）相等,判定相似.2、根据相似比=AE：AB=1:2（因为角A=60度,直角三角形嘛）,所

在△AEC中AC+AE>ECAC+AE>CF+EFAC+AE+BE>CF+EF+BEAC+AB>CF+EF+BE在△BEF中BE＋EF>BF∴AC+AB>CF+BF再答：打字不易，不明就追问，望采纳，

还需要补充说明：D、E在AC的两侧,否则需要求证的结论不成立.［证明］（1）∵AB＝AC、∠BAC＝90°,∴∠ACD＝45°.∵ADEF是正方形,∴∠AED＝45°,又∠ACD＝45°,∴A、D、C

∵BE∥CF∴∠E=∠CFD,∠EBD=∠FCD∵BE=CF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=DC∴AD是△ABC的BC边上的中线再问：可是我证明了两次再问：我证明完三角形BDC全等于三角形FPC

因为三角形ABC是正三角形所以角B＝角C在三角形DFC、三角形EDB中：DC=EB角B=角CCF=BD所以三角形DFC全等于三角形EDB（SAS）所以角EDB=角DFC,角BED=角CDF所以角EDC

（1）在△BCE和△CBD中CE=BD,BC=CB,∠BEC=∠CDB=90°∴△BCE≌△CBD∴∠EBC=∠DCB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形（2）△DEF是等边三角形∵BF=CF,∠BED

连AE,因为△ABE和△ACE是等高三角形所以S△ABE/S△ACE=BE/EC=2所以S△ABE/S△ABC=2/3同理S△BDE/S△ABE=1/3所以S△BDE=(2/9)S△ABC同理：S△E