如图角apb=60度半径为1

连接AO,∵PA,PB为⊙O切线∴PA=PB,∠OAP=90°∵∠APB=60°∴PA=PB=AB,∠1=∠OAB=∠APB/2=30°AB=2*√[3²-(3/2)²]=3√3

连接AO,BO,PA,PB切○O于A,B,AO⊥PA于A,BO⊥PB于B;AO=BO,PO=PO,PA²=PO²-AO²=PO-BO²=PB²PA=P

连接BC.在四边形OAPB中,角APB=120度,角A和角B是90度,所以角AOB是60度.又因为角ACB=1/2*角AOB=30度三角形ABC中AC是圆直径,所以角ABC=90度.因此角BAC=18

由对称性可知,动点P轨迹一定是圆心在原点的圆.因为角APB等于60度,所以角APO等于30度而切线有：角OAP等于90度所以对于直角三角形APO,有|OP|=2|OA|=2所以动点P的轨迹是：x^2+

假设圆心移动到O‘时圆O与PA相切记切点为C,设此时圆O与PB相切于P‘三角形PC'O'全等于三角形PP'O'圆心移动的距离是OO',长度等于PP'的长度,而PP'=PC'在三角形PC’O'中可以得P

连接OA∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∠APB=60°∴∠APO=30°,∠OAP=90°∴OP=2OA=2根号3,∠AOC=60°∴AP=3∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB又∵∠APB

将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠P

由题意：可知：∠OPB=½∠APB=30°又因为切线,则∠OPB=90°∴∠POB=60°根据圆的对称性,阴影面积即为扇形ODB的面积∴S阴影=六分之一的S圆的面积（剩下的我就不写了,不

连接OA．∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴∠OAP=90°，∠APO=12∠APB=30°，∴OP=2OA=23，PA=3OA=3，∠AOP=60°∵PA，PB切⊙O于点A，B，∴PA=PB，又∵∠B

好好的题千万不要直接用解析法A和B是圆上的动点于是矩形长PA=R=6,矩形宽PB=R=6于是矩形对角线PQ=AB=根号【PA²+PB²】=根号【6²+6²】=6

连结BD交AC于O点则ΔOBP是直角ΔBP=2APOA=AC/2AP=AC/4OP=AC/4=APOP=BP/2cos∠APB=P0/BP=1/2∠APB=60°如仍有疑惑,欢迎追问.祝：再问：��Ŀ

特殊化即可,取正四面体来解,符合题意.用余弦定理即可解决,答案为:根号3/3

∵AO'=CO',∠O'AP=∠O'CP=90°,O'P=O'P∴△O'PA≌△O'PC∴∠OPC=30°又∵O'CP=90°∴PC=√3a易得OO'=PC=根号3倍的a

连接OA,OB,OP,则所求面积S=2*三角形OAP面积-扇形OAB面积因为角APB=60°,则OPA=30°,角AOB=120°S=2*OA*AP*1/2-π*R^2*120/360=2*R*R*√

连接OA,OB.OP,因为PA、PB切圆O于A、AB两点,所以三角形OAP为直角三角形,又因为若∠APB=60°,∠APO=1/2∠APB=30°,OA=3,AP=3「3（根据三角函数）,所以三角形O

ab^2=(4-(-1))^2+(9-4)^2=50ap^2=(-1-n)^2+(4-0)^2=(n+1)^2+16bp^2=(4-n)^2+(9-0)^2=(4-n)^2+81根据余弦公式,cos∠

是一个与它同心半径为2的圆x*x+y*y=4

弧AOB是圆面积1/3而PD平分弧AOB结果：1/6乘以3.14第二题看不清

你没有阴影图.所以估计解答如下,希望对你有帮助连接OA,OB,OP,则∠APO=∠BPO=∠APB/2=30°且AB⊥OPOA⊥APOB⊥BP圆的半径为1,则OA=OB=1四边形OAPB面积S=OP*

（辅助线如图,其实图片也不老清楚的）将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'