如图菱形ABCD边长为9DF交AC于E点且AE等于AF等于6,则.EF的长为

相等角BCD=角BAD,所以角FCD=角EAD因为角DEA=角DFC=90度,CD=AD所以三角形DCF全等于三角形DAE所以DE=DF

1,由于四边形ABCD是菱形,所以对角线垂直平分AC,所以∠AOD=90°,BO=DO=5cm,AO=CO..由题意,在Rt△AOD中,AD=13cm,OD=5cm,由勾股定理得AO=12cm,所以对

（1）由已知AB=BC=CD=DA=BD=2,得△ABD和△CBD是等边三角形∴∠ADB=∠C=60°∵AE+DE=AD=2,又∵AE+CF=2∴DE=CF在△DEB和△CFB中：DE=CF∠ADB=

菱形有一个特点,AC对角线平分角A、角C.角BCD=角DCEBC=CDCE=CE所以△BCE≌△DCE所以角CBE=角CDE又AF//CD所以∠CDE=∠AFE所以∠AFD＝∠AFE=∠CBE

DE+DF=2连接AC、BD因为在菱形ABCD中,角ABD=角EBF=60度,角BAE=角BDF=60度,AB=DB所以角ABD-角EBD=角EBF-角EBD即：角ABE=角DBF所以在三角形ABE和

(1)先求出A～D坐标；A(-1,√3),AD=4,故D(3,√3)C与A、B与D分别关于原点对称,故B(-3,-√3),C(1,-√3)(2)沿O点顺时针转180度后,仍与原菱形重合,只不过对角顶点

∠CBE=∠CDE∠CDE=∠AFDso∠AFD=∠CBE证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)同理可证:∠AFD=∠BEF+

选A连接棱形的那条较短的对角线,易证较短的那条对角线的长度等于棱形的边长.可以看出正六边形的边长是棱形边长的三分之一.可以求得图形的边长为20cm.图形的面积：可以先求出图形一半的面积.在棱形较短的对

（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠ACD=∠2，∴MC=MD，∵ME⊥CD，∴CD=2CE，∵CE=1，∴CD=2，∴BC=CD=2；（2）证明：如图，∵

∵菱形ABCD对角线AC,BD交于点O∴AC垂直BD且∠AOB=90°∵∠BAD=120°∴∠BAO=60°∴BO=根号3BD=2倍根号3（对角线长）AO=1AC=2（对角线长）面积S=对角线相乘除以

96–32√3

DC//AB所以∠AFD=∠CDE再证三角形BEC全等于三角形DCE,得到∠CDE=∠CBE所以：∠AFD=∠CBE

证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)\x0d∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)\x0d同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE\x0d∴∠AFD=∠CBE(等量

其实不难的额用内错角相等很容易证明三角形CFM与三角形AMD相似,且相似比为1:2,即AM=2CM同时∵∠1=∠2∵∠1=∠ACD,得∠ACD=∠2并且∠MEC=∠MED=90度ME=ME三角形MEC

）∵四边形ABCD是菱形∴CB=CD,AB∥CD∴∠1=∠ACD,∵∠1=∠2∴∠2=∠ACD∴MC=MD∵ME⊥CD∴CD=2CE=2∴BC=CD=2（2）延长DF,BA交于G∵四边形ABCD是菱形

连接BD,BF∵∠BAD=80°∴∠ADC=100°又∵EF垂直平分AB,AC垂直平分BD∴AF=BF,BF=DF∴AF=DF∴∠FAD=∠FDA=40°∴∠CDF=100°-40°=60°．故答案为

连接BD，BF，∵∠BAD=80°，∴∠ADC=100°，又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，∴AF=BF，BF=DF，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA=40°，∴∠CDF=100°-40°=6

60连接BF,用角度关系可以证明三角形ABF和三角形ACB相似所以AB/AC=AF/AB因为菱形四边相等,把AB换成AD,再利用夹角DAC,就可以证明三角形AFD相似于三角形ADC所以叫AFD=角AD

当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,理由：∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,在△BCF和△DCF中,BC＝CD∠BCF＝∠DCFCF＝CF∴△BCF≌△DCF（SAS）,∴∠C

如图：连接OG，∵BD=10，DF=4∴⊙O的半径r=OD+DF=12BD+DF=12×10+4=9∴OG=9在Rt△GOD与Rt△ADO中，OD=OD，AO=GD，∠AOD=∠GDO=90°∴△AO