如图若OA=OB,BC⊥CD,AD⊥CD,则△AOD≌△BOC(AAS)

相似三角形,OA:OD=3;1OB:OC=3:1所以OC=6/4=1.5,OB=6/4*3=4.5

证明,首先纠正一下,图中的FG应该是MN∵AC=BC,CE=CD,∠BCE=180-∠ECD=∠ACD=180-∠ACB=120∴△ACD全等于△BCE∴∠EBC=∠CAD∵BM=AN∴△BFC全等于

设OC（x,y),得-x+2y=0,x=2y所以C（2y,y),BC(2y+1,y-2),由BC‖OA推出,2y+1=3(y-2),解得y=7,所以OC(14,7),OD=OC-OA=(11,6)

∵AC⊥OA,BC⊥OB∴∠B=∠A=90°在RT△AOC与△BOC中∵OC=OCOA=OB∴RT△AOC≌△BOC（HL）即：∠AOC=∠BOC（全等三角形对应角相等）

不妨设AB是下底方法一：因为等腰梯形的对角线相等所以AC＝BD又因为AD＝BC,AB＝AB所以△ABC≌△BAD（SSS）所以∠ABD＝∠BAC所以OA＝OB方法二：过C作CE∥BD交AB的延长线于E

1、∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD,∠ABO=∠CDO∴AB∥CD∴ABCD是平行四边形∴AD∥BC2、∵OA=OC,OB=OD∴ABCD是平行四边形∴A

OA=OB,AC=BD,∠OAC=∠OBD=90°,所以△AOC≌△OBD,∴OC=OD,∠OAC=∠BOD,M是CD的中点,MC=MD,又OM=OM,所以△OMC≌△OMD,则∠COM=∠DOM,∴

证明：连接OC、OD因为OA⊥AC,OB⊥BD所以∠A=∠B在三角形AOC和三角形BOD中OA=OB∠A=∠BAC=BD所以三角形AOC全等于三角形BOD所以OC=OD,∠AOC=∠BOD所以三角形C

因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.

（1）证明：在△ACD与△ABE中,∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC,∴△ACD≌△ABE　　∴AD=AE．　　(2)互相垂直　　在Rt△ADO与△AEO中,∵OA=OA,AD=A

连接OD则OA=OB=OD=半径∵CD是圆O的切线∴∠ODC=90º∵BC=OB∴OC=OB+BC=2OB=2OD∴∠OCD=30º【直角三角形中,30º角所对的直角边等

因为CA=CB,DA=DB所以∠CDA=∠CDB所以三角形AOD全等于BOD所以OA=OB,∠AOD=∠BOD=90度(180/2)所以CD⊥AB

∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD为平行四边形∴OA=OC,OB=OD,(平行四边形对角线相互平分)

证明：在△AOB和△DOC中，∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴∠A=∠D，∴AB∥CD．

证明：连接OC∵D,E为OA,OB的中点且OA,OB为圆O的半径∴OD=OE在△OCD和△OCE中｛OD=OEOC=OCCD=CE∴△OCD≌△OCE（SSS）∴∠COD=∠CEO∴弧AC=弧BC

估计缺了条件：连接OC∵CD⊥OA,CE⊥OB∴∠CEO=∠CDO=90又∵CD=CE,OC=OC∴Rt⊿CEO≌Rt⊿CDO(HL)∴∠AOC=∠COB∴弧AC=弧CB【同圆内相等圆心角所对的弧相等

OE⊥ADOF⊥BC,所以

利用角边角定理再问：对哦再问：刚刚一直在想边角边

弧AC和弧BC相等,则有:角MOC=NOC.又:OM=ON=1/2OA=1/2OBOC=OC所以三角形OMC全等于三角形ONC即:MC=NC

∵OM=0.5*OA=0.5*OB=ON,CM=CN,OC=OC∴△OMC≌△ONC∴∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC