如图直线l l2,∠CAB=125°

因为∠CAE=∠BAD所以∠CAB=∠EAD因为AB=AD,∠CAB=∠EAD,AC=AE（边角边原则）所以△EAD≌△CAB

证明：（1）∵∠ABC=90°，∴∠CAB+∠1=90°，又∵∠CAB=∠DCA，∴∠DCA+∠1=90°，∴CD⊥CB；（2）∵∠DCA+∠1=90°，∴∠DCE+∠2=90°，又∵∠1=∠2，∴∠

如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，则∠E=∠ECA=45°．∵∠CAD=∠BAD=45°，∴∠E=∠BAD=45°，∴CE∥AD．∴CD：BD=AE：AB，∵AC=AE，∴CD：BD=AC：

（1）∠C=2∠D即：∠D=45°，∵BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，∴∠EAB=2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，∵∠CAB=180°-2∠GAB，∠BAC+∠ABC=90°，即180°-2∠G

证明：在△ECD中∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形内角和定理），又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知），∴∠C+∠CAB=180°（等量代换），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

连接OC,OC垂直DC,AO＝OC,角CAO等于角ACO,又因为角DAC等于角CAB,所以角DAC等于角ACO,所以AD平行OC,所以角ADC等于90°过C作AB垂线,交点为F,三角形ADC≌ACF,

证明：∵∠ACB＝90,∠CAB＝45∴∠CBA＝180-∠ACB-∠CAB＝45∴∠CBA＝∠CAB∴AC＝BC∵AE⊥EF∴∠AEC＝90∴∠CAE+∠ACE＝90∵∠BCE+∠ACE＝∠ACB＝

∵AD,BE是∠DAB和∠EBA的平分线∴∠DAB=∠EBA∵∠DBA=∠EBA,AB=AB所以△ABD全等△BAE

如图所示，建立直角坐标系．∵AB=2，∴B（2，0）．设C（c，c），P（x，x）．∵CD=λAB，∴AD＝AC+λAB=（c+2λ，c）．又PB=（2-x，-x）．∴2PB+PD=（c-3x+2λ+

如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵BC=8cm，BD=5cm，∴CD=BC-BD=8-5=3cm，∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴DE=CD=3cm，即点D到直线AB的距离是3cm．故选A．

因为OA=OC，D是AC的中点，所以AC⊥OD，又PO⊥底面⊙O，AC⊂底面⊙O，所以AC⊥PO，而OD，PO是平面内的两条相交直线所以AC⊥平面POD，又AC⊂平面PAC所以平面POD⊥平面PAC在

在AB上取点N,使得AN=AC∠CAE=∠EAN,AE为公共边,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE又AC平行BD所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠EN

3cm过D作DE⊥AB交AB于点E显然,DE就是D到线段AB的距离然后证明三角形ACD全等于三角形AEDAAS：∠C=∠AED∠CAD=∠EADAD=AD所以三角形ACD全等于三角形AEDDC=DE因

证明：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C+∠CED+∠CDE=180°，∴∠CAB=∠CED+∠CDE．

∵AD=10cm，AC=8cm∴CD=6cm∵AD平分∠CAB∴D点到直线AB的距离=CD=6cm

平分所以角bad=60/2=30°所以角adb=180-30-30=120°

∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE∴∠CAE=∠BAD∵AB=AC,AD=AE∴△CAE≌△BAD∴∠AEC=∠ADE∵AD=AE∴∠AED=∠ADE=∠AEC∵∠CAB=∠

因为AD//BC所以∠DAC=∠BCA因为∠B=∠DAC=AC所以：△ADC≌△CAB

（1）∠D=½∠C=45°（2）成立∠D=180°-∠CAB-½∠EAB-½∠ABC=90°+∠ABC-½∠EAB-½∠ABC=½×180°

1）由题知∠CAB=∠2+∠CAD而∠EDF=∠1+∠CAD又∠1=∠2所以∠EDF=∠CAB=52°2）由题知∠ABC=∠3+∠ABE而∠AEF=∠2+∠ABE又∠2=∠3所以∠ABC=∠AEF