如图点p是双曲线上一点过点p做x轴y轴于ab两点

函数f(x)=x³+3x²+4x-10.求导可得：f′(x)=3x²+6x+4=3(x+1)²+1≥1.等号仅当x=-1时取得.此时y=f(-1)=-12.【1

由点P到双曲线右焦点(6，0)的距离是2知P在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是263，双曲线的右准线方程是x＝263，故点P到y轴的距离是463．故选A．

设P(X,Y),则(bX)^2-(aY)^2=(ab)^2.两条渐近线,y=bx/a,y=-bx/a;PQ,y-Y=b(x-X)/a;PR,y-Y=-b(x-X)/a;{y-Y=b(x-X)/a,y=

点P是双曲线12x^2-4y^2=48,即x^2/4-y^2/12=1上的一点,∴设P(2secu,2√3tanu)它的左右焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0),∴PF1^2=(2secu+4)

1、过点P作PD∥AC,交AB于点D∴△PBD是等边三角形∴∠PDB＝∠DPB＝60°,PD＝PB∴∠ADP＝120°∵BQ平分∠ABE∴∠PBQ＝120°＝∠ADP∵∠BPD＝∠APQ＝60°∴∠A

因为点P到原点的距离等于10所以点P在圆X^2+Y^2=100上又点P在直线Y=2--X上所以可由方程组角得点P的坐标为：P1(8,--6)P2(--6,8)因为双曲线过点P,而点P在二,四象限且关于

证明：∵矩形ABCD∴AB＝CD,∠A＝∠D＝90∵M是AD的中点∴AM＝DM＝AD/2∵AD＝2AB∴AB＝AD/2∴AB＝AM,CD＝DM∴∠AMB＝45,∠DMC＝45∴∠BMC＝180-∠AM

因为PA=3AO=2这个是直角三角形PAAO为直角边,所以S=PA*AO*1/2=3

解题思路：根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而

设P(x0,y0)渐进性是y=±b/ax过P的垂线和y=b/ax交与点Q(ay0/b,y0)过P的垂线和y=-b/ax交与点R(-ay0/b,y0)PQ向量=(ay0/b-x0,0)PR向量=(-ay

1、设P坐标为（x0,y0),有题得Q（-ay0／b,y0）,R(ay0／b,y0),PQ×PR=（x0+ay0／b）(x0-ay0／b)=a^2.2、

结论：PA=PE证明：过点P作PM⊥AC,垂足为M,过点P作PN⊥CD,垂足为N.∵AB=AC(已知)∴∠B=∠ACB(等边对等角)∵CD‖BA(已知)∴∠B=∠BCN(两直线平行,内错角相等)∴∠A

y=k/x,(k不为0）A(x1,y1)代入y=k/x,y1=k/x1三角形ABP的面积=0,5乘以x1*y1的绝对值=2k=-4或4y=4/k或y=-4/k

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

都没图咋做

第三步,题目有问题!P点是角平分线上任意一点,而D点是OB上的任意点（题目中没有任何约束）,因此,P点和D点之间没有任何约束关系,所以不能求.比如,我可以选择OP=100,OD=1,也可以选择OP=1

p是双曲线y=1/x上的一点,∴设P(x,1/x),p关于y=x的对称点是Q(1/x,x),O是原点,∴向量OP*OQ=x*1/x+1/x*x=2.选A.

切线的性质：设曲线上某一个切点是P,那么在P附近极小的领域o(P,r)内的曲线只有这一个P与切线有交点；P点切线的斜率代表了曲线在P点的斜率；P的切线垂直于P的法线.不失一般性设P(x0,y0)是双曲

这需要知道离心率啊已知条件是不够的双曲线的第二定义：平面上到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e）的点的轨迹是圆锥曲线.e∈（1,+∞）时是双曲线.定直线是相应的准线.定点是焦点现在你应该知道了,只

老师应该给你们讲过了吧,不过我还是发上来探讨一下.重要的还是你从本质理解.我用画板画的,可能有些粗糙,如果不懂就叫我. （百度百度把图压得太小了,要不你把邮箱给我吧）