如图点P在三角形ABC的内部点FD在AB上

参考：http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/51606f57-450b-4869-a5e3-753141ed2c46

假设PB=PC,则∠PBC=∠PCB∵∠ABC=∠ACB∴∠ABP=∠ACP又AP=AP∴ΔAPB≌ΔAPC∴∠APB=∠APC与∠APB≠∠APC矛盾∴假设不成立∴PB≠PC

将三角形APC以C点为中心顺时针旋转90度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等,QC＝PC＝2,BQ＝AP＝3,∠BCQ＝∠ACP,所以,∠PCQ＝∠PCB＋∠BCQ＝

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

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∵等边△ABC中,BD平分∠ABC,∴∠DBE=30°,∵BD=DE,∴∠DEB=30°,延长ED交AB于H,则EH⊥AB,过B作BC垂线交EH延长线于M点,则DM=BD=DE,D点为EM的中点,∵P

因为ab=ac所以角abc=角acb设：pb=pc所以角pbc=角pcb所以角abp=角acp所以三角形apb全等于三角形apc所以角apb=角apc所以矛盾设：BP>CP所以角pbc角acp所以co

因为平行,所以图中的三角形都相似,所以面积比是相似比得平方.因为3个三角形t1,t2,t3的面积比为4：9：49所以它们的边长比为2:3:7.即PD:PE:HG=2:3:7可以设它们的边长分别为2x,

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

三条角平分线交点

横坐标3-(-2)=51-(-4)=54-(-1)=5所以是横坐标减去5同理4-2=3-1=1-(-1)=2所以纵坐标减去2所以P1是(a-5,b-2)

AB:y=2x/3+8/3即2x-3y+8=0下方,取2x-3y+8>=0BC:y=-x+1即x+y-1=0上方,取x+y-1>=0AC:Y=4x-4即4x-y-4=0上方,取4x-y-4=0且x+y

因为三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,所以三角形ABP与三角形ACQ全等所以AP=AQ=3因为三角形ABC是等边三角形所以∠BAC=∠ABC=60`又因为∠PAC+∠BAP=∠AB

利用面积算,设P到各边的距离为h因为AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM,所以△ABC为直角三角形,∠C＝90°,所以△ABC面积＝1/2×24×7＝84,因为△ABC的面积＝△BPC的面积＋

一次肯定对——.这题我做过呱呱~,~我就是1次,对的其实这方法取巧了,把一把尺子放在AP所在直线上,0刻度在BC上（记该点为O）可以同时量出OP,OA的长度.由于高相同,OP:OA=面积的比

∵到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，∴点P应是△ABC的三条角平分线的交点．故选B．

D等边三角形OP=OP.=OP'角P'OP=角POP.所以角P'OP.=2角AOB=60以上条件得出是等边

Y=X-Z这是一个斜率为1的曲线,在Z变化时是一组平行线,因此最大值和最小值在坐标图中三角形的顶点,画图可以看出.可以解出,A=-2,B=-3,C=1,Zmax=1

问题转化为求(x,y)与(1,2)连线的斜率在三角形内取值范围：由图像可得：取值范围的最大和最小在A点和B点处取得,另G点(1,2)AG斜率：1/4BG斜率：1所以范围：(1/4,1)

是垂心吧.垂心是三角形三条高的交点.证明如下：如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥PC⊥PB,我们设点P在面ABC上的射影为P1.于是就有PP1⊥面ABC,∵BA∈面ABC,∴PP1⊥BA,∵PA,PB