如图点M,N分别是正方体ABCD-ABCD的棱BB和BC的中点

证明：因为M,N,分别是棱A1B1,A1D1,的中点,所以MN平行于B1D1,又因为MN不在面B1D1DB内,B1D1在面B1D1DB内,所以MN平行平面B1D1DB.

连接AFC,作FG∥BC交CD于点G,连接D1G,故AA1⊥BD,AC⊥BD,DE⊥GD1,A1D1⊥DE,故BD⊥面AA1C,DE⊥面A1GD1,又A1F在面AA1C和面A1FGD1上,故BD⊥A1

解题思路：该题考查空间的垂直，掌握直线与平面垂直的判定是解题的关键。解题过程：

1：EF与B1C平行,与A1D平行,从而角度为452：同1,求B1C与AC的角度,注意三角形AB1C是等边三角形,故角度为60:3：线与平面的夹角是454：链接cd中点K与N的联系,则是两线MN与CD

你这不对啊,4个点怎么只有3条线

∵m//n∴﹙√3b-c﹚×cosA－a×cosC＝0,根据余弦定理得,﹙√3b-c﹚×﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝a×﹙a²＋b²－c²

题目有问题

(1)连接B1D1因为MN、EF为三角形A1B1D1、B1C1D1的中位线,所以MN平行于EF因为MN不属于面DEF,EF属于面DEF所以MN平行于面DEF(2)这题题目错了吧,应该是DEF吧

证明：（1）连接KN，由于K、N为CD，C1D1、CD的中点，所以KN平行且等于AA1，AA1KN为平行四边形⇒AN∥A1K，而A1K⊂平面A1MK，AN⊄平面A1MK，从而AN∥平面A1MK．（2）

过B做D'N的平行线,两个异面直线就相交了,然后再求再问：这点我想到了。但是求的过程上遇到点麻烦！~~~再答：假设正方体边长为2，其实类似长宽分别为√5和2矩形对角线的夹角，用余弦定理去求解夹角的余弦

以A为原点,AB为X轴,AD为Y轴,AA'为Z轴,则A(0,0,0)B(1.0.0)C(1.1.0)D(0.1.0)A'(0.0.1)B'(1.0.1)C'(1.1.1)D'(0.1.1)M（0.0.

证明：(1)因为E为B1C1中点,F为C1D1中点所以EF//于B1D1又因为BD//B1D1所以EF//BD所以直线EF和BD共面,所以E、F、D、B四点共面(2)连接AC交BD于点O,连接EO则M

取BB1的中点H，连接FH，则FH∥C1D连接HE，在D1E上任取一点M，过M在面D1HE中，作MG平行于HO，其中O为线段D1E的中点，交D1H于G，再过G作GN∥FH，交C1F于N，连接MN，由于

最简单的就是找到两点P、Q,分别为BC、CD中点,那么平面C1PQ与AMN平行.

设BC中点D,AD为△ABC中线CD为△PBC中线M,N分别是△ABC和△PBC的重心所以M在AD上,N在PD上AD交CD于D所以A,M,N,P都在面ACD上

解题思路：有问题请添加讨论解题过程：连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD

因为三角形D1ME与三角形NFB平行所以只需要证明三角形D1ME与三角形MEC平行三角形MEC与三角形MED1中ME=MEMD=ECDE=MC所以三角形MEC与三角形MED1全等所以三角形MEC与三角

这道题用向量法做非常简单:以D为原点建立空间直角坐标系,(其中DC为X轴,DA为Y轴,DD1为Z轴)求出平面AA1P的法向量为(2,1,0),平面MND的法向量为(-1/2,1,1)由于(2,1,0)

1、连结BC‘,CD’,AD‘,AC,MN//BC’,而BC‘//AD’,则MN和CD‘成角就是AD’和CD‘的成角,AC=CD’=AD‘,三角形ACD’是正三角形,〈AD‘C=60度,2、作MQ//

主要是运用了某个公理1、如果两个平面有两个交点,那么这两个平面有无数个交点,这些交点组成一条直线,是这两个平面的交线.2、如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线就在这个平面内.既然如此,那么只