如图正方形abcd中,e为cd边上一个动点,折叠正方形

∠AFD＝90º-∠ECF＝∠DMC ⊿AFG≌⊿CMD（AAS）,MD＝FD,∠MFD＝45º

（1）证明：∵ABCD是正方形，∴DC=BC，∠DCB=∠FCE，∵CE=CF，∴△DCF≌△BCE；（2）∵△BCE≌△DCF，∴∠DFC=∠BEC=60°，∵CE=CF，∴∠CFE=45°，∴∠E

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCD=∠DCF=90°，在△BCE和△DCF中，∵BC＝DC∠BCD＝∠DCF＝90°CE＝CF，∴△BCE≌△DCF（SAS），∴BE=DF．

请补图

因为在正方形ABCD中,E为CD中点,所以DE=EC=1/2AD因为CF=1/4BC,且BC=AD,所以CF=1/2CE因为角D=角C=90度所以直角三角形ADE相似于直角三角形ECF所以角DAE=角

显然,△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF∴∠CAE＝∠CAF＝30°∴△CAE≌△CAF∴CE＝CF∵AE＝AF∴AC垂直平分EF∴FG＝EG＝1,AG＝√3∵△CEF是等腰直角三角形∴CG＝EG

⑴证明：把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG∵EF=BE+DFFG＝FD+BE∴FG＝FE又 AE＝AGAF＝AF∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚∴∠FAE＝&#

∵ABCD是正方形∴AD=AB=CD=BC∠D=∠B=90°∵E.F分别为BC,CD的中点.∴BE=1/2BC=1/2ABDF=1/2CD=1/2AB∴BE=DF在Rt△ABE和Rt△ADF中AB=A

只要证明三角形ECF相似于三角形FDA就行了我记得是不是有个定理,对应边成比例,对应角相等的三角形就是相似三角形啊!因为EC=1/4BC,BC=CD=AD,DF=1/2CD所以,EC/FD=CF/AD

证明：设正方形的边长为4K∵正方形ABCD,边长为4K∴∠B＝∠C＝∠D＝90,AB＝BC＝CD＝AD＝4K∵E是BC的中点∴BE＝CE＝2K∴AE²＝AB²+BE²＝1

(1)∵ABCD是正方形,F为BC延长线上一点∴BC=DC,∠DCB=90°又∵F为BC延长线上一点∴∠DCB=∠DCF=90°在RT△BCE与RT△DCF中DC=BCCE=CF∴△BCE≌△DCF(

连接AF设AB=AD=BC=CD=4∴E为CD的中点DE=CE=1/2CD=2∵CF=1/4BC=1∴BF=3∴勾股定理：AE²=AD²+DE²=4²+2

在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=(1/4)BC,试说明AE⊥EF.因为,在△ADE和△ECF中,∠ADE=90°=∠ECF,AD/DE=2=EC/CF,所以,△ADE∽△E

1、证：取AB中点H,连接GH,EH；GH与BD交于O点,连接FO；∵G为CD中点∴GH∥AD∵E,F分别为PA,PD中点∴EF∥AD∴GH∥EF∴H点与E,F,G三点共面则：平面EFG即平面EFGH

（我这个回答近仅限于选择题）用特殊值法,设这个正方形的边长为4,则BC长2,CE长2,CF长1,DF长3,在RT三角形ABE中,有勾股定理得AB的平方加BE的平方等于AE的平方等于20（当然也可以是根

证明：过中点E作EM∥AB，交AF于M．则AM=MF，且∠1=∠2=∠3．∴EM=AM=12AF∵EM=12（AB+CF），∴AF=AB+CF．

将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.于是,BG=DF,∠5=∠1,∠A

EC:FC=DF:AD=1:2△ECF∽△FDA∠EFC=∠FAD∠EFC+∠AFD=90∴∠EFA=90度

因为E是AB中点,则DE肯定是固定不变的,∠EDC也是固定不变的.如果结论是正确的,则∠GCD肯定也是固定不变的.那么,G点也是固定不变的.同理的,AF也是固定不变的,F应该是一个特殊的点.但是,在题