如图正方形ABCD,AE=AD,∠DAE=60

证明：∵AE=AF,AB=AD∴BE=DF又∵∠B=∠D=90°,BC=DC∴△BCE≌△DCF∴CE=CF

过A做AO垂直于BD于O,过E做EG垂直于BD于G所以EG=AO=BD/2.由BD＝BE,所以EG=BE/2所以,可知在直角三角形BEG中,角EBD＝30度所以在等腰三角形BED中,角BED＝角BDE

因为是正方形,所以AB=BC=CD=ADDF=DC/4=AD/4AE=AD/2=2DF因为AD=AB,所以AB=2DE又因为△ABE=∽△DEF=直角△,所以角EAB=角EDF所以△ABE∽△DEF

证明：连结BD交AC于O　　则　因为　ABCD是正方形　　　　所以　OD=AC/2,且OD垂直于AC作EH垂直于AC于H则　因为　角ACE=30度　　　　所以　EH=CE/2又因为DE//AC所以　E

因为FG//AD,所以FG/AD=FE/AE因为DC//AB,所以FC/AB=EF/AE所以FG/AD=FC/AB因为正方形中AD=AB所以FC=FG图我自己猜得,你看看对不对撒~

设边长为X,则CE=5/4*X,CE的平方=25/16*X平方,EF的平方=5/16*X平方,CF的平方=5/4*X平方,则CE的平方=EF的平方+CF的平方,则三角形EFC是直角三角形,EF与CF垂

证明：(1)∵CE=DF∴AE=DE又AD=AB∠ADE=∠BAF∴△BAF全等于△ADE即AE=BF(2)在四边形BOEC中∠OEC＝∠DAE＋∠ADE∴∠OBC＋∠OEC＝∠OBC＋∠DAE＋∠A

作BM⊥AC于M,∠BMC=∠BMF=90°因为,四边形ABCD是正方形所以,∠ABC=90°,BC=AB=根号6,∠ACB=45°,∠CBM=45°在Rt△BCM中,BM=CM,由勾股定理它们的平方

做BG垂直BE交DC延长线于G；角CBG+CBF=45；角CBF+ABE=45；则角ABE=CBG；联合角BAE=BCG=90.AB=BC；则三角形ABE≌BCG；即BE=BG,AE=CG；且BF=B

延长DC到G,使CG=AE,连接BG易证△ABE≌△CBG∴∠CBG=∠ABE,BG=BE∴∠ABE+∠FBC=90度-∠BAF=45度=∠FBC+∠CBG=∠FBG又∵BG=BE,BF=BF∴△BE

设BP与AE的交点为O∵AB=BC,∠ABE=∠CBE=45°,BE=BE∴△ABE≌△CBE∴∠BAE=∠BCE∵P是AD中点易证：△ABP≌△DCP∴∠ABP=∠DCP∵∠BCE+∠DCP=90°

延长DA至G使AG=CF又因为AB=CB, 角BAG=角BCF=90所以三角形AGB全等于三角形CFB所以GE=GA+AE=AE+CF而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF=角ABE

延长DA至点G使AG=CF，连接BG，在△ABG和△CBF中，∵CF＝AG∠C＝∠BAGCB＝AB，∴△ABG≌△CBF，∴∠BFC=∠BGA，∠CBF=∠ABG，∵BF平分∠CBE交CD于F，∴∠C

连接CF,设AF=1则DF=3,AE=BE=2,正方形ABCF的边长为4CE^2=BE^2+BC^2=20EF^2=AF^2+AE^2=5CF^2=DF^2+CD^2=25所以CF^2=CE^2+EF

已知在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证CE⊥EF（原结论不对）证明：设AF=x,则AD=CD=BC=AB=4x,FD=3x,AE=EB=2x. 以下有两种证明方法.证明方

解①：设AE=a,则AB=2a,根据勾股定理：AE²+AB²=BE²a²+(2a)²=6²5a²=36a²=36/5a=

证明：∵□ABCD为正方形∴∠ABC=∠A=∠C=90°∵∠FBC=∠EBF∴∠ABE=∠FBC=∠EBF=30°∵∠C=90°∴△BCF为直角三角形∵∠CBF=30°∴CF=1/2BF=1/2BE∵

作BM⊥AC于M,∠BMC=∠BMF=90°因为,四边形ABCD是正方形所以,∠ABC=90°,BC=AB=根号6,∠ACB=45°,∠CBM=45°在Rt△BCM中,BM=CM,由勾股定理它们的平方

设正方形边长为x,那么AE=0.25X；DE=0.75X；AF=0.5X；BF=0.5x；BC=x；CD=x.在三角形AEF中EF平方=0.25x平方+0.5x平方=0.3125x平方在三角形BCF中