如图正方体,M,N分别为棱AA1,B1C1的中点 求MN和AC所成角的余弦值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 13:29:00
如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1,则B1E=B1F=125,EF=126∴cos∠EB1F=25,故答案为25
如图所示,建立空间直角坐标系.不妨设正方体的棱长AB=2.则D(0,0,0),P(0,1,0),D1(0,0,2),M(2,2,1),N(1,2,2).∴MN=(−1,0,1),D1P=(0,1,−2
以D为原点,分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系则C(0,2,0),D1(0,0,2),M(2,0,1),N(2,2,1)CM=(2,-2,1),D1N=(2,2,-1),∴|co
设点Q是DD'的中点,在正方体ABCD-A’B’C’D’中,M、N分别是AA’和BB’的中点则BQ//D'N,QM//BC则MBCQ是矩形设在正方体ABCD-A’B’C’D’中的棱长为2,则MQ=BC
余弦定理,设棱长为1,CN=√5/2,CD1=√2,D1N=3/2,在△NCD1中,cos再问:答案不对再答:你题目有无抄错?再问:无。只有“中点”打错字。可有新解法?再答:我用向量验证,没有错,A(
以DA,DC,DD1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,设A(1,0,0),C(0,1,0),则B(1,1,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),AA1的中点M(1,0,1/2),向量B1C=(
(1)如图所示:∵MP⊂平面ABB1,∴MP与底面ABCD的交点K必在侧面ABB1与底面ABCD的交线AB上,∴过点M,N,P的平面与平面ABCD的交线是NK,(K在线段AB的延长线上),与平面BB1
平行面ABCD是底面(1)作ME⊥AB于E,连接NE∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面内)∴ME//AB∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a-√2a/3)/√2a=2/3∴AE/AB=
设在平面A'B'C'D'中的中心为O,再在AC的中心画点PMN的中点为F,则OP与梯形AMNC所在平面所成的角就是AA'与梯形AMNC所在平面所成的角,设正方体的棱长为a,则OP=aPF=1/2PD'
连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和
过C'做A'C'的垂线,垂足为O,连接B'O,两异面直线的所成的角,即AB'与面ABC所成的角,即角因为是正三棱锥,所以,C'O=1/2,所以sin角B'OA等于1/2,由图可得,角B'OA为锐角,所
证明:(1)连接KN,由于K、N为CD,C1D1、CD的中点,所以KN平行且等于AA1,AA1KN为平行四边形⇒AN∥A1K,而A1K⊂平面A1MK,AN⊄平面A1MK,从而AN∥平面A1MK.(2)
过B做D'N的平行线,两个异面直线就相交了,然后再求再问:这点我想到了。但是求的过程上遇到点麻烦!~~~再答:假设正方体边长为2,其实类似长宽分别为√5和2矩形对角线的夹角,用余弦定理去求解夹角的余弦
传统方法也有些计算量的设A'A=1,则AB=AC=λ作A'D⊥MN于D,连结A'D,DC,A'C,则有A'C²=A'D²+DC²(1)在△A'MN与△MNC中分别利用等面
再问:请看清题啊再答:同学,图片反一下你就不认识了吗?还有(1)是给你的第二问作铺垫,不要以为我的(1)就是你的(1),我的(1)和(2)才是你的(2),你说我没看清楚题,那你看清楚我的回答了吗?再问
∵正方体ABCD-A'B'C'D',∴AA'⊥底面ABCD,正方形ABCD,又M,P分别是BC,CD的中点,∴AA‘⊥DM,AP⊥DM,∴DM⊥平面AA'P,∴平面AA'P⊥平面MND.再问:为什么A
设AC的中点为O,MN的中点为E,连接AE,作OG⊥AE于G,BD∥MN,作OG⊥AE于G,易得OG⊥平面AMN,又由BD∥MN,则OG即是点B到平面AMN的距离.作出截面图,如图所示,由AA1=3,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,∵M、N、Q分别为AB,BB1,C1D1的中点,∴过M、N、Q的平面,如下图所示:由图可得:该平面与正方体相交截得的图形是六边形,故选:D
分别过M,N做EF//BB1交AB于E,A1B1于F,OP//BC交AB于O,CD与P然后勾股定理可知AE=AO,所以E,O重合,A1F=DP所以平面EFP(OE重合)平行平面BCC1B1,由于MN在
(1)取A'B'和B'C'的中点分别为d,e,则有MD//BB'//AA',DE//A'C',NE//CC',所以面MDEN//AA'C'C所以MN//AA'C'C(2)S=1/12