如图所示,等边△ABC中,D.E.F是AB.BC.CA上动点,AD=BE=CF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/11 07:33:05
证明:∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再
可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)
设DE交AC于F因为角BAC=角DEC=60度,且角AFD=角EFC所以三角形AFD相似于三角形EFC,所以AF:EF=DF:CF又因为角AFE=角DFC,所以三角形AFE相似于三角形DFC所以角EA
∠BAD=60度AD=5理由如下:由题意得:△ABD≌△ECD,∠ADE=60°所以AD=ED,AB=EC所以△ADE为等边三角形所以AE=AD=DE,∠DAE=60°因为∠BAD+∠CAD=∠BAC
首先通过AB=AC、∠B=∠ACE、∠BAD=∠CAE(它们都等于60°-∠DAC,所以相等),可知,△ABD与△ACE全等,所以AD=AE.又知道∠DAE=60°,所以△ADE为等边三角形.
如图,即证∠1=∠2∵等边△ABF与等边△ACE中AF=AB,AC=AE,∠FAB=∠EAC=60°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC即∠FAC=∠BAE∴△FAC≌△BAE∴FC=BE,△FA
因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB,所以∠FCD=45°,又因为DE⊥BC,即三角形FCD由题可以知道,角ACB=角CED=角CFD=90度.所以四边形CEDF四个角均为直角.
∵△ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC,∴∠B=∠BAC=60°又在三角形BDA和三角形AFC中AB=AC,∠DBA=∠FAC,BD=AF,∴△BDA≌△AFC.那么就有∠BAD=∠ACF,∠D
解题思路:平行四边形性质解题过程:见附件同学你好祝你天天开心!最终答案:略
CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,(SAS),〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A
∵AB=CB,∠ABD=CBE=60°,BD=BE∴△ABD≌△CBE∴∠BAD=∠BCE∵∠ABN=∠CBM=120°,AB=CB∴△ABN≌△CBM∴BN=BM∵∠MBN=60°∴△BMN是等边三
∵∠ACE=∠ABD,ED=ED,CE=BD∴△EDB≌△DEC∴DC=BE又∵△ABC为等边三角形∴AE=AD=AB-BE=AC-DC∠A=60°∴△ADE是等边三角形
证:作EG⊥AB交AB于点G∵EG⊥AB∴∠FGE=90°=∠BCA∵等边△ABE∴AB=AE∴Rt△ABC≌Rt△EAG(HL)∴AC=EG∵等边△ACD∴AC=AD=EG,∠CAD=60°∵∠CA
AC+CD=CE证明:∵△ABC为正三角形,△ADE为正三角形∴AB=AC=BCAE=AD∠BAC=∠DCE=60°∵∠BAD=∠BAC+∠CAD∠EAC=∠EAD+∠CAD∴∠BAD=∠EAC∵在△
如图所示,连结CF∵等边△ABC ∴AB=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°∵BF=AB ∴BF=BC∴∠4=∠2+∠6 又∠4=∠DFC+∠BFD∴
证明:∵∠ABE+∠EBC=60°,∠CBD+∠EBC=60°∴∠ABE=∠CBDBE=BD,AB=BC,∠ABE=∠CBD,则△ABE全等于△CBDAE=CD,∴AD=AC+CD=AC+AE
易证△ABC≌△EBF∴EF=AC=AD易证△ABC≌△DFC∴DF=AB=AE∴四边形ADFE为平行四边形
∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC=BC;EC=DC∠ACB=60°;∠ECD=60°∴∠ACB=∠ECD∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD即∠DCB=∠ECA在△DCB和△ECA中EC=D
证:∵△ABC和△CDE都是正三角形∴CB=CA,CD=CE,∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD=∠ECD-∠ACD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠ABC=∠ACB=60°【∠
证明:∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC在△ABD和△ACE中AB=AC∠1=∠2BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AE=AD,∠BAD=∠DAE=60°∴△ADE是等边三角形.