如图所示,点e是四边形abcd外一点,已知eb等ec,

四边形OAEB是矩形．理由：∵AE∥BO，BE∥AO，∴四边形OAEB是平行四边形，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB．∴∠AOB=90°，∴平行四边形OAEB是矩形．

取BC,CD的中点M,N连结MN此时MN为三角形BCD的中位线,MN//BD,由题可以证EF//BD,所以EF//MN,所以EF//面BCD

证明：因为AG=GH所以G是AH的中点因为E是AB的中点所以EG是三角形ABH的中位线所以DE平行BH因为GH=HC所以点H是CG的中点因为点F是BC的中点所以FH是三角形BGC是中位线所以DF平行B

所以AO=CO.BO=DO因为AE=CF所以EO=FO.\x0d所以角DAO=角BOCBC=AD\x0d所以角DAE=角BCF\x0dBC=ADAE=CF角DAE=角BCF\x0d三角形DAE全等三角

四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．理由如下：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，∴EF∥AC，且EF=12AC，EH∥BD，且EH=

证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD,∠BAD=90°∴∠1+∠3=90°∵DE⊥AG,则∠AED=∠DEG=90°∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠2∵BF//DE∴∠AFB=∠DEG=90°∵∠

这个问题已经有很多的现成回答了啊,提示：将△CBE绕B点旋转90°,得△BE'A,连接EE'       135°

连结对角线AC与BD,因为E、F、G、H都是中点,所以EF、FG、GH、EH都是各个三角形的中位线,所以根据中位线的性质得到EF与GH平行,EH与FG平行,所以四边形EFGH是平行四边形.再问：没学过

（1）证：∵AD//BC∴∠ABF=∠GFC又FG=CG∴∠GFC=∠FCG∴∠ABF=∠FCG∴梯形ABCD是等腰梯形（2）证：依题意∠EFG=180°-∠EFB-∠GFC=180°-1/2∠FGC

∵AE∕EB=AH∕HD,∴EH∥BD∵CF∕FB=CG∕GD,∴FG∥BD∴EH∥FG∴EFGH是梯形∵EH∥BD,AE∕BE=1∕2,∴EH=BD∕3=a∕3同理可得FG=2BD∕3=2a∕3梯形

答：AC与CE相等.（详细证明如下：）∵四边形ABCD是矩形∴对于直角△DAB和直角△CBE来说,AD=BC,又∵CE∥DB∴∠DBA=∠CEB（平行的同位角相等）因此,△DAB≌△CBE那么,CE=

还需要增加MN和AB是两条平等线,增加一条线AN,那么AMC就是菱形啦再问：这才一题，还不完整…再问：两题啊再答：因为，ae=ab=bf。EF和DC平行，那么三角行，AEM和MDC就是等边三角行，那A

设AC、EF交于O点,∵EF垂直平分AC∴AE=CE,AF=CF,AO=CO∵AD‖BC∴∠CAE=∠ACF∵AC⊥EF∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴AE=CE=AF=CF∴四边形AFCE是菱形

设BE=X,EA=Y,在△ABC中,X/（X+Y）=EF/AC在△ABD中,Y/（X+Y）=EH/BD而EFGH是菱形,则EF=EH,而因为对角线bd=ac所以X/（X+Y）=Y/（X+Y）而AC=1

当AB²=AD*AF时相似显然平行四边形ABEF与平行四边形ABCD的对应内角相等只需对应边成比例即可故AB/AF=AD/AB故AB²=AD*AF此时平行四边形AFEB与平行四边形

（1）证明：∵正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，∴AG=EC，△BEG为等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，又∵CF为正方形外角平分线，∴∠ECF=90°+45°=135

1）延长DE交AB于H∵DE⊥AG,BF//DE∴BF⊥AC,∠DAG=∠AHD∵AD∥BC==>∠DAG=∠AGB∴∠AGB=∠AHD,△BGF∽△DAE∴△AHD≌△GBA又∵G为BC边中点∴H为

设EF=a则S△BEF=0.5a(a+4)S梯形CEFD=0.5a(a+4)S△ABD=8△BDF的面积是S△BDF=S梯形CEFD+S□ABCD-S△BEF-S△ABD=8

1.△EDG≌△FBH△AEH≌△CGF2.∵ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠E=∠F,AD=BC∵DE=BF∴AE=CF∴△AEH≌△CGF3.△AEF≌△CFE△AFH≌△CEG

（1）作AG⊥BC于G，∵tanB=43，∴AGBG=43，∴AB=10，∴AG=8，BG=6，∴CG=10-6=4，∵AG⊥BC，EF⊥BC，∴EF∥AG，EF=AG=8，（2）∵EF∥AG，∴CF