如图所示,正方形ABCD的AB边上有一点P,AD边上有一点Q

36相当于截去了两个短边长剩下周长就等于原来的两个场边长之和了

第一问,用相似推出MN=1,和EF平行且相等,有平行四边形EFNM,FN//EM,EM//面FBC.第二问.还有第三问,你确定这是高一的题么.好像要用到空间向量的说再问：这是高一的题呀。。空间向量在必

该题说白了就是求AB的平方加上AD的平方,而这两个平方和就符合勾股定理中AB方+AD方=AC方,所以面积就是36平方厘米

过H向CD和BC作垂线分别垂直于M、N,设HG与CD交与点P,HE与BC交与点Q然后证△HNQ≌△HMP(AAS)所以四边形HQCP的面积等于正方形HNCM的面积恒等于1/4正方形ABCD的面积

四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角.以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明.此

将其还原成正方体ABCD-PQRS，连接SC，AS，则PB∥SC，∴∠ACS（或其补角）是PB与AC所成的角，∵△ACS为正三角形，∴∠ACS=60°，∴PB与AC所成的角是60°，故答案为：60°

∵相似∴AD:CD=AB:CF∵AD=CF+1∴CF+1:1=1：CF∴CF=（根号5-1）/2∴AD=（根号5+1）/2

因为，△CGF∽△CBE，所以，GC=BC×CFCE，GF=BE×CFCE，GF×GC=BC×BE×（CFCE）2，=10×5×5252+102，=10（厘米），S（BEGF）=S△CEB-S△CGF

（1）在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=AD2+AP2=4+1=5,∴AM=AF=PF-AP=PD-AP=5-1,DM=AD-AM=3-5．故AM的长为5-1,DM的长为3-5；

（1）DP=DA，证明：连接AP，BP，∵点P是△ABC内心，∴∠BAP=∠CAP，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABP=∠CBP=45°，∴P在对角线BD上，∴∠DPA=∠DBA+∠BAP=45°+

作GH⊥BF交BF于H.∵GB平分∠CBF,∠CBF=90°∴∠GBF=45°,△GBH为等腰直角△∴BH=GH∵DE⊥EG∴∠ADE=∠GEH∴Rt△ADE∽Rt△GEHEH/GH=DA/AE=2:

结论：∠PCQ的度数为45°；证明：延长AB至E;使BE=DQ;连接CE;∵ABCD是正方形；∴∠CDQ=∠CBE=90°；CD=CB;∴△CDQ全等于△CBE;∴CQ=CE;∠DCQ=∠BCE;∵△

S⊿DEF＝16﹙1-1/4-3/8-1/16﹚＝5﹙面积单位﹚

相等延长DE到N使FN垂直于DE设AB=4则EC+CN=3NF=4由勾股定理得FE=5FA=AB+BF=4+1=5FA=FE

如图,边长AB=4BE=EC=2BF=1/4AB=1Sdce=1/2X4X2=4Sbef=1/2x2x1=1Sdaf=1/2x4x3=6Sdef=Sabcd-Sdce-Sbef-Sdaf=5

A--------B---CAB/AC=BC/AB做黄金分割的一种方法AC/AB=BC/AC　　b^2=a×(a-b)　　b^2=a^2-ab　　a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2　　

考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质．专题：规律型．分析：先根据两对对应角相等的三角形相似,证明△AOD和△A1BA相似,根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1

∵E是AB上的黄金分割点∴AE/BE＝AB/AE∵AEFD是正方形∴AE=EF=FD=AD∴AD/BE＝AB/BC＝BC/CF＝CD/FE又∵四边形ABCD和四边形EFCB都是矩形∴∠A=∠D=∠DF

∵CD⊥AD（正方形哈）又∵CD⊥PD（PD⊥面ABCD）∴就有CD⊥于面PAD又EF平行CD（中位线）∴EF⊥面PAD因为PA属于面PAD∴PA⊥EF做AP的重点M,并连接BM,FM,易得BG平行相

由题意可知△CBE的面积=△CDF的面积，设BE=DF=x，则△CEF的面积=梯形AECD的面积-△CDF的面积-△AEF的面积，所以8×(8+x+8)2-8x2-(8+x)(8−x)2=50，解得x