如图所示,在△ABC中,AD和CD分别平分角BAC和角BCA 40

1.相等设两点分别为EF∵AD为角平分线∴∠BAD=∠DAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF2.S△ABD=1/2DE*ABS△ADC=1

∵AD为中线∴BD=CD∴△ABD的周长=BD+AD+AB=BD+AD+8△ACD的周长=BD+AD+AC=BD+AD+6△ABD的面积=½BD高△ACD的面积=½CD高∴△ABD

从D点向AB做垂线交AB于H,由于AD=BD,△ADB是等腰三角形,它的高DH平分AB,AB=2AH,由于AD平分∠BAC,CD⊥AC,所以AH=AC,所以AB=2AC.

证明：如图，过点D作DM⊥AB于M，过点D作DN⊥AC于N，则∠BMD=∠CND=90°，在△BDM和△CDN中，∠ABD＝∠ACD∠BMD＝∠CND＝90°BD＝CD，∴△BDM≌△CDN（AAS）

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

（1）为题目信息，不用解答．（2）根据题意用语言表述为：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（3）因为一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，所以这个三角形为直角三

图画得不标准因为：AD=CD,AM=CM,DM为共有边所以：三角形ADM=三角形CDM角AMD=角CMD因为：DM//BC所以：角AMD=角ABC,角MCB=角CMD因为：角AMD=角CMD所以：角M

在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°-26°）×12=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C=12∠ADB=77°×12=38.5°．

互相平分连DE、DF∵DE、DF都是中位线∴DE∥AB,DF∥AC∴四边形AFDE是平行四边形又EF、AD为四边形AFDE的对角线∴EF与AD互相平分再问：好像结果是这个，但是过程我不太清楚。求过程啊

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴B

（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+

证明：过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点A作AG⊥BC于点G,∵AD是∠BAC的平分线,所以DE=DF,而SΔABD=DE×AB,SΔADC=DF×AC,∴SΔABD/SΔADC=AB/

延长AB到E,使得BE=BD,连接DE.AE=AB+BE=AB+BD=ACAD=AD∠EAD=∠CAD所以△EAD≌△CAD对应角∠AED=∠ACDBE=BD则∠BED=∠BDE外角∠ABD=∠BED

第一题由题可知,S△ABC：S△ABC=1:5,所以AD：AB=1：√5（根号5）要知道,二维的面积之比等于对应的边长比的平方第二题没有图,不好做啊

作BE∥AC交AD延长线于E,易证△ABE为等腰三角形,BE=AB=4,△BDE∽△CDA,求得DE=8/3,因此AE=14/3,cos∠BAE=（4^2+(14/3)^2-4^2)/2*4*14/3

证明：∵,△ABC和△ADE都是等边三角形∴∠CAB=∠BAE=60°AC=ABAD=AE∴,△ACD≌△ABE（SAS)∴BE=CD

菱形假设AF,GE交点O∠GAE=∠ABD所以：∠BAD+1/2（∠GAE+∠ABD）=RT∠所以：GE垂直AF因为：AF是∠DAC的角平分线所以：AG=AE同理：AG=GF所以：AG=AE=GF=E

∵AD⊥BC∴∠ABC+∠BAD＝90∵∠BAC＝90∴∠ABC+∠C＝90∴∠BAD＝∠C∵∠BED是三角形ABE的外角∴∠BED＝∠BAD+∠ABE∴∠BED＝∠C+∠ABE∴∠BED＞∠C

（1）在Rt△ACD中，CD=AC2−AD2=42−(165)2=125，在Rt△BCD中，BD=BC2−CD2=32−(125)2=95；（2）证明：AB=AD+BD=165+95=5，∵AC2+B